Logaritme natural: diferència entre les revisions

El '''logaritme neperià''', '''logaritme natural''' o '''logaritme hiperbòlic''' és el [[logaritme]] en [[base (matemàtiques)|base]] ''[[nombre e|e]]'', on ''e'' és un [[nombre irracional]] que val 2'718281828459... En termes senzills, el logaritme natural d'un nombre ''x'' és la potenciapotència a que caldria elevar ''e'' per a que doni ''x'' — per exemple el logaritme natural d’''e'' és 1 perquè ''e''¹ = ''e'', mentre que el logaritme natural d'1 ha de ser 0, donat que ''e''⁰ = 1. El logaritme natural es pot definir per a tots els [[nombres reals]] positius ''x'' com l’[[Integral|àrea compresa sota la corba]] ''y'' = 1/''t'' des d'1 a ''x'' i també es pot definir per als [[nombres complexos]] diferents de zero tal com s'explicarà més avall.