Sèrie de potències enteres: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: index -> índex |
m Corregit: Es -> És |
||
Línia 106:
Per a una sèrie de variable real, la funció suma associada és doncs [[derivada|derivable]] sobre '']-R,+R['', i fins i tot de classe<math>\mathcal{C}^{\infty}</math>, ja que és possible efectuar <math>\mathcal{C}^{\infty}</math>p<math>\mathcal{C}^{\infty}</math> derivades successives terme a terme, totes les sèries derivades successives tenen el mateix radi de convergència.
Per a una sèrie de la variable complexa, la derivada s'ha de prendre en el sentit complex.
Aquestes idees es poden aplicar per al càlcul d'integrals. Vegeu [[integració per sèries]].
[[Fitxer:Exp series.gif|right|thumb|La [[funció exponencial]] (de color blau), i la suma dels primers ''n''+1 termes del seu desenvolupament en sèrie entorn al punt 0 (de color vermell).]]
| |||