Ossos neperians: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: fins + (infinitiu) -> fins a |
m Robot: Reemplaçament automàtic de text (- + ) |
||
Línia 2:
L''''àbac neperià''' és un [[àbac]] inventat per [[John Napier]] que s'usa per al [[càlcul numèric]] de productes i quocients de nombres. També és anomenat àbac rabdològic (del grec? Aßdo?, Vareta i? O "o", tractat). Napier va publicar la seva invenció de les varetes en una obra impresa a [[Edimburg]] a finals del [[1617]] intitulada Rhabdologia. Mitjançant aquest mètode, els productes es redueixen a operacions de suma i els quocients a operacions de restes, de la mateixa manera com les taules de [[logaritme]]s inventades per ell transformen les potències en productes i les arrels en divisions.
[[Fitxer:Abaco_de_Napier_(tablero_y_varillas).png|thumb|Àbac neperià]]
L'àbac consta d'un tauler amb vora on es col·loquen les varetes neperianes per realitzar les operacions de multiplicació o divisió. El tauler té la seva vora esquerra dividida en 9 caselles en les quals s'escriuen els nombres que van d'1 a 9.
Línia 8:
Una vareta neperiana es constitueix d'una tira de fusta, metall o cartró gruixut. La cara anterior està dividida en 9 quadrats, els quals tots, excepte el superior, es divideixen en dues meitats per un traç diagonal.
A la primera casella de cada vareta s'hi escriu el nombre: a les següents caselles
Els dígits resultants del producte s'escriuen un a cada costat de la diagonal i en aquells casos en què el producte sigui inferior a 10, s'escriuen en la casella inferior. En aquests casos, a més, s'hi col·loca un zero en la casella superior a aquesta.
Línia 68:
Com ja sabem, per extreure una [[arrel quadrada]], abans de tot cal agrupar els dígits de dos en dos des de la coma, tant cap a la dreta com cap a l'esquerra, de manera que el nombre quedi de la manera següent:
... xx xx xx xx,
Per exemple: el nombre 458.938,34 quedaria 45 89 38, 34.
Línia 97:
Coneguda la primera xifra a, posem a l'àbac la (o les) varetes corresponents al doble de a. Fet això, només caldrà afegir la vareta dels quadrats per trobar el nombre. Ara bé, el resultat ha de complir l'equació (I), que serà el corresponent a la faixa b. Aquest nombre s'ha de sostreure de Ra per trobar Rb.
Una vegada hem trobat b, retirem la vareta auxiliar dels quadrats i posem en el tauler la vareta corresponent a 2 · b. Pot passar dues coses: si b és menor que 5, el doble tindrà només una xifra, de manera que n'hi haurà prou amb posar la vareta. En
Vegem-ho amb un exemple. Desitgem obtenir l'arrel quadrada del nombre 46 78 53 99. Prenem el primer parell (46) i determinem el quadrat immediatament inferior, que resulta ser 36 (49 que és el següent és més gran que 46), de manera que la primera xifra de la solució és 6 , i la resta: 46 -- 6/6 = 46-36 = 10.
Línia 132:
A les portelles de la caixa es troben, a més, les primeres potències dels nombres dígits, els coeficients dels termes de les primeres potències del [[binomi]] i les dades numèriques dels [[políedre]]s regulars.
Es desconeix qui va ser l'autor d'aquesta riquíssima joia, tampoc si és d'autoria espanyola o estrangera, encara que és
L'any [[1876]], el govern espanyol va enviar l'aparell a l'exposició d'instruments científics que es va celebrar a [[Kensington (barri de Londres)]]. Allà, va rebre una atenció extraordinària que fins i tot diverses societats van consultar l'origen i el seu funcionament a la representació espanyola, fet que va motivar que D. [[Felipe Picatoste]] escrivís una monografia que posteriorment va ser enviada a totes les nacions. Va sorprendre el fet que l'àbac només fos conegut a [[Anglaterra]], país d'origen del seu inventor.
| |||