Diferència entre revisions de la pàgina «Mètode del descens infinit»

m
Corregit: verdadera -> verdadera, ja que la
m (Bot: Traient 13 enllaços interwiki, ara proporcionats per Wikidata a d:q619388)
m (Corregit: verdadera -> verdadera, ja que la)
*Se suposa que per a un natural a qualsevol, P(a) és verdadera.
*Per un argument matemàtic a precisar en cada cas, es demostra que si P(n) és verdadera, llavors P(m) és també verdadera per a un natural m estrictament inferior a n.
*Llavors es pot concloure que P(n) no és mai verdadera, ja que la successió de naturals que verifiquen la propietat P(n) mai no pot ser estrictament decreixent i infinita.
 
Aquest mètode serveix essencialment per demostrar que no existeix cap natural responent a una certa propietat a base de construir una nova solució natural estrictament més petita que la precedent (en un sentit a precisar en cada cas). Si una suposició indueix la possibilitat de l'existència d'una successió infinita i estrictament decreixent de naturals llavors aquesta suposició és falsa: en efecte es construiria així un natural que seria més petit que el més petit dels naturals: 0.
1.150.164

modificacions