Teoria de grups: diferència entre les revisions

La teoria de grups té tres fonts històriques principals: la [[teoria de nombres]], la teoria d'[[equacions algebraiques]], i la [[geometria]]. La branca de teoria de nombres la l'encetava [[Leonhard Euler]], i es desenvolupava en el treball de [[Carl Friedrich Gauß|Gauss]] sobre [[aritmètica modular]] i grups multiplicatius i additius relacionats amb [[cos quadràtic|cossos quadràtics]]. Els primers resultats sobre [[Grup de permutacions|permutacions]] els obtenien [[Joseph Louis Lagrange|Lagrange]], [[Paolo Ruffini|Ruffini]], i [[Niels Henrik Abel|Abel]] en el seu treball de cerca de solucions generals d'equacions polinòmiques de grau superior. [[Évariste Galois]] encunyava el terme "grup" i establia una connexió, ara coneguda com [[teoria de Galois]], entre la naixent teoria de grups i la [[Teoria de cossos]]. En geometria, els grups incialment es varen considerar importants en [[geometria projectiva]] i, més tard, en [[geometria no euclidiana]]. El [[programa d'Erlangen]] de [[Felix Klein]] feia la famosa proclama de que la teoria de grup és el principi organitzatiu de la geometria.