Curvatura: diferència entre les revisions

En [[geometria]], la '''curvatura''' és la ''qualitat'' d'una corba associada al canvi de [[Direcció vectorial|direcció]] de diversos punts succesius de la corba. La curvatura indica el canvi de direcció de les [[tangents]] en relació a la longitud de l'arc de la corba entre els punts de tangència.

 

En [[geometria analítica]] i [[àlgebra]], si tenim una funció real que representa una corba plana qualsevol, tres [[punts]] de la corba infinitament [[próxims]] determinen una [[circumferència]] el [[radi (Geometria)|radi]] de la qual s'anomena '''radi de curvatura''' de la corba en el punt donat. També tres punts poden indicar el centre de curvatura, un punt, i una circumferència de centre aquest punt, els altres dos. Si aquest punt que prenem com a centre imaginari d'una corba (tota corba és un arc o tros de circumferència) és allunyat dels altres dos, obtindrem un radi de curvatura llarg, o ampli, i una curvatura oberta, és a dir relativament aplanada, mentre que si el punt o centre de curvatura és més proper, llavors el radi de curvatura és curt i la corba resultant relativament tancada. També és freqüent crear radis de curvatura a partir d'un punt, que farà de centre de curvatura, i dues rectes. L'arc de curvatura seria l'arc de centre el punt i tangent a les dues rectes. Això es fa servir molt en disseny per a crear xaflans i arrodonir cantonades. En el cas particular que les dues rectes fòssi paral·leles, només hi ha solució quan el punt és al mig d'elles, i llavors l'arc resultat és un mig punt.

{{Commonscat}}

 

 

[[Categoria:Geometria diferencial]]