Equació diferencial ordinària: diferència entre les revisions

m (Corregit: tan -> tant)
==== Mètode de coeficients indeterminats ====
 
El mètode de coeficients indeterminats és útil per trobar solucions per <math>y_p </math>. Donada l'EDO <math>P(D)y = f(x)</math>, se n'ha de trobar una altra [[differentialoperador operatordiferencial]] <math>A(D)</math> tal que <math>A(D)f(x) = 0</math>. Aquest operador s'anomena l''''anihilador'''. Així el mètode de coeficients indeterminats també s'anomena el '''mètode anihilador'''. Aplicant <math>A(D)</math> a ambdós costats de l'EDO dóna una EDO homogència <math>\big(A(D)P(D)\big)y = 0</math> per la qual es troba una base de solucions <math>\{y_1,\ldots,y_n\}</math> com abans. Llavors l'EDO original no homogència s'usa per construir un sistema d'equacions restrigint els coeficients de les combinacions lineals per satisfer l'EDO.
 
Els coeficients indeterminats no són tan generals com la variació de paràmetres en el sentit que l'anihilador no sempre existeix.
28.180

modificacions