El 1946 va publicar l’article ''Il metodo intuitivo per insegnare la Geometria nel Primo Ciclo della Scuola Secondaria'', on expressava les idees que posteriorment desenvoluparia al llibre ''Geometria intiutivia'' (1949). Al pròleg de la primera edició s’hi constata l’actualitat dels seus plantejaments:<ref name="">[http://blocmat.ub.edu/2013/12/12/emma-castelnuovo-fa-avui-100-anys/ Blog de la biblioteca de matemàtiques de la Universitat de Barcelona]</ref>
«{{Cquote|L’objectiu principal del curs de Geometria intuïtiva és suscitar, mitjançant l’observació dels fets relatius a la tècnica, l’art i la natura, l’interès de l’alumne per les propietats fonamentals de les figures geomètriques i amb això, el gust i l’entusiasme per la recerca. Aquest gust no pot néixer, crec, si no és fent-lo participar al treball creatiu. És necessari animar la natural i instintiva curiositat que tenen els nens dels 11 als 14 anys, acompanyant-los en el descobriment de les veritats matemàtiques, transmetent la idea d’haver-ho fet per ells mateixos, i d’alta banda, fer sentir progressivament la necessitat d’un raonament lògic»<ref name="">[http://blocmat.ub.edu/2013/12/12/emma-castelnuovo-fa-avui-100-anys/ Blog de la biblioteca de matemàtiques de la Universitat de Barcelona]</ref>}}
