Diferència entre revisions de la pàgina «Coplanaritat»

Sense canvi de mida ,  fa 7 anys
m
Corregit: fins el punt > fins al punt
m (Bot: Traient 12 enllaços interwiki, ara proporcionats per Wikidata a d:Q543533)
m (Corregit: fins el punt > fins al punt)
'''Coplanar''' enn [[geometria]], és un [[conjunt]] de puntos en l'espai en el qual tots els punts es troben en el mateix [[pla (matemàtica)|pla]]. Per exemple, tres punts diferents sempre són coplanars; però un quart o és punts agregat en l'espai poden existir en un altre pla, és a dir, ser '''no coplanar'''.
 
Es pot demostrar si diversos punts són coplanars determinant que el [[producte escalar]] d'un [[vector normal]] al pla i un altre vector des de qualsevol punt en el pla fins elal punt que s'està provant és 0. És a dir, si es desitja determinar si un conjunt de punts són coplanars, primer s'ha de construir un vector per a cada punt dirigit a un dels altres punts (mitjançant la fórmula de distància, per exemple). En segon lloc, construir un vector que sigui [[perpendicularitat|perpendicular]] (normal) al pla de prova (per exemple, calculant el [[producte creuat]] de dos dels vectos del primer pas). Per últim, calcular el [[producte escalar]] d'aquest vector ambcadascun dels vectors que va crear el primer pas. Si el resultat de cada producte escalar és 0, aleshores tots els punts són coplanars.
 
Els [[determinants de Cayley-Menger]] proporcionen una solució per al problema de determinar si un conjunt de punts és coplanar, coneixent només les distàncies entre ells.
1.154.876

modificacions