Quadrat perfecte: diferència entre les revisions

m
Corregit: a,b i > a, b i
m (recupero ed. ant.)
m (Corregit: a,b i > a, b i)
Els matemàtics s'han interessat sovint per certes curiositats en relació amb els quadrats perfectes. La més coneguda, sobretot per a la seva referència al [[teorema de Pitàgores]], és la igualtat <math>3^2+4^2=5^2</math>, que enceta l'estudi dels [[tern pitagòric|terns pitagòrics]].
 
A partir de [[1995]], se sap segur gràcies a la [[demostració de l'últim teorema de Fermat]] que només els quadrats poden formar identitats com la de les ternes pitagòriques. En efecte, no hi ha cap solució a <math>a^3 + b^3 = c^3</math>amb a, b i c enters, ni a <math>a^d + b^d= c^d</math> amb a, b, c i d enters i d més gran que 2.
 
La [[suma]] dels primers quadrats perfectes ve donada per la següent fórmula:
1.165.781

modificacions