Divisió euclidiana: diferència entre les revisions

Per calcular la divisió euclidiana de ''a'' entre ''b'', es construeix una successió estrictament decreixent <math>(a_i)</math> definida per una relació de recurrència de pas 1: <math>a_0=a \,</math>, <math>a_{i+1}=a_i-b=a-(i+1)\times b</math>. Existeix per tant un nombre natural més petit ''I'' tal que <math>a_I<b</math>: és a dir <math>a-I\times b<b\leq a-(I-1)\times b</math>, que sèscriu <math>0\leq a-I\times b<b</math>. El quocient de la divisió que es busca és per tant <math>I</math>, i el residu <math>a-I\times b</math>.

 

 

=== Mètode corrent, binari ===