Funció el·líptica: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Correcció tipogràfica: espai sobrant |
m Correcció tipogràfica: espais sobrants |
||
Línia 14:
== Propietats ==
Qualsevol nombre ω tal que ''f''(''z'' + ω) = ''f''(''z'') per a tota ''z'' de '''C''' s'anomena ''període'' de ''f''. Si dos períodes ''a'' i ''b'' són tals que qualsevol altre període ω pot ser escrit com ω = ''ma + nb'' amb ''m'' i ''n'' [[enters]]
Si ''a'' i ''b'' són períodes fonamentals que descriuen un reticle, llavors exactament el mateix reticle pot ser obtingut pels períodes fonamentals ''a' '' i ''b' '' on ''a' '' = ''p'' ''a'' + ''q b'' i ''b' '' = ''r·a'' + ''s·b'' on ''p, q, r i s'' són enters que satisfan ''p s'' - ''q r'' = 1. Dita d'altra forma, la matriu <math>\begin{pmatrix} p & q \\ r & s \end{pmatrix}</math> té determinant unitat, pel que pertany al [[grup modular]]. En altres paraules, si ''a'' i ''b'' són períodes fonamentals d'una funció el·líptica, llavors també ho són ''a' '' i ''b' ''.
| |||