Recobriment (topologia): diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Correcció tipogràfica: espais sobrants |
|||
Línia 4:
Un conjunt X es diu '''compacte''' si cada recobriment obert de X conté una subcol·lecció finita la qual també és recobriment de X .
Un recobriment de X es diu localment finit si tot punt de X té un entorn que interseca només un nombre finit de conjunts del recobriment. Expressat amb símbols, C ={ U <sub> α </sub>}és localment finit si per a tot x ∈ X
: <math>\left\{\alpha\in A: U_{\alpha}\cap N (x)\neq\varnothing\right\}</math>
és finit.
; Subrecobriment i refinament:
Si C és un recobriment d'un espai topològic X
Un refinament d'un recobriment C de X és un nou recobriment D de X tal que tot conjunt de D estigui contingut en algun conjunt de C . En símbols, <math> D = V_{\beta\in B}</math> és un refinament de <math> U_{\alpha\in A}</math> quan
| |||