Diferència entre revisions de la pàgina «Màxims i mínims»

m
Corregit: suficient per a que en > suficient perquè en
m (Corregit: i de '''absolut > i d{{'}}'''absolut)
m (Corregit: suficient per a que en > suficient perquè en)
 
Els extrems locals es poden trobar gràcies al [[teorema de Fermat (punts estacionaris)|teorema de Fermat]] que en essència diu que si una funció té un extrem local en un punt i és derivable en aquest punt llavors la derivada en aquest punt val zero.
Això dona una condició necessària però no suficient per a queperquè en un punt una funció tingui un extrem local: que la seva derivada sigui zero, per tant derivar la funció i plantejar l'equació de què la seva derivada sigui igual a zero permet de trobar els punts candidats a ser els extrems.
 
Llavors cal identificar quins d'aquest punts (punts estacionaris) corresponen a màxims, quins corresponen a mínims i quins a [[punt d'inflexió|punts d'inflexió]]. Això es fa amb el [[test de la derivada segona]] i successives.
1.154.876

modificacions