Diferència entre revisions de la pàgina «Fórmula de Brahmagupta»

m
Corregit: es deu sembla ser a > es deu, sembla, a
m (Corregit: la -> l'[[arrel)
m (Corregit: es deu sembla ser a > es deu, sembla, a)
on θ és la meitat de la suma de dos angles oposats. (La parella és irrellevant: si es donen els altres dos angles, la meitat de la seva suma és el suplement de θ. Com que cos (180 ° - θ) =-cosq, tenim cos <sup> 2 </sup> (180 ° - θ) = cos <sup> 2 </sup> θ.) Es desprèn d'això que l'àrea d'un quadrilàter cíclic és l'àrea màxima possible per a qualsevol quadrilàter per unes longituds de costats donades.
 
Aquesta fórmula general es coneix de vegades com la fórmula de Bretschneider, però d'acord amb [http://mathworld.wolfram.com/BretschneidersFormula.html MathWorld] aquesta forma es deu, sembla ser, a [[Julian Coolidge|Coolidge]], l'expressió de Bretschneider va ser
 
: <math> \sqrt{(s-a) (s-b) (s-c) (s-d) - \textstyle{1 \over4}(ac +bd+ pq) (ac+ bd-pq)}\, </math>
1.134.608

modificacions