Equació diferencial ordinària: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: anàlogament > analogament
m Corregit: analogament > anàlogament
Línia 112:
es defineix el [[polinomi característic]]
:<math>P(v)=v^n+A_1v^{n-1}+\cdots+A_n</math>
Es troba la base de solucions <math>\{y_1,y_2,\ldots,y_n\}</math> analogamentanàlogament al cas de l'equació homogènia (''f''=0). Seguidament, es busca una '''solució particular''' ''y<sub>p</sub>'' mitjançant el mètode de '''variació de paràmetres'''. Siguin els coeficients de la combinació lineal funcions de ''x'':
:<math>y_p=u_1y_1+u_2y_2+\cdots+u_ny_n</math>
Fent servir la notació d'"operador" <math>D=d/dx</math>, l'EDO resultant és<math>P(D)y=f</math>; per tant