Diferència entre revisions de la pàgina «Funció generatriu»

m
Correcció tipogràfica: espais sobrants
m (Correcció tipogràfica: espais sobrants)
m (Correcció tipogràfica: espais sobrants)
 
Pel mateix és important observar que les funcions generadores '' no '' són realment [[funció matemàtica|funcions]] en en el sentit usual de ser [[mapeig]]s entre un [[domini de definició|domini]] i un [[codomini]], el nom és únicament el resultat del desenvolupament històric del seu estudi.
{{Cita|Una funció generadora és una corda d'estendre en la qual pengem una successió de nombres per mostrar-la|[[Herbert Wilf]] <ref>{{citar llibre|cognom = Wilf|nom = Herbert|enllaçautor = Herbert Wilf|edició = 2a ed.|títol = generatingfunctionology|any = 1994|editorial = A. K. Peters|isbn = 978-1-56881-279-3}}</ref>}}
 
 
{{Equació|<math> \sum_{n = 0}^\infty (3a_n+2) x^n = 3 \sum_{k = 0}^\infty a_nx^n+2 \sum_{k = 0}^\infty x^n = 3A (x)+2 (1+x+x^2+x^3+\cdots) = 3A (x)+\frac{2}{1-x}</math>.}}
 
Al final, es va aplicar la fórmula per sumar una sèrie geomètrica: <ref> Com es va esmentar en la introducció, realment no importa el radi de convergència d'una sèrie, ja que només es busca manipular '' formalment '' (és a dir, «mecànicament» ) les expressions. En general és suficient que una sèrie sigui convergent en un [[disc (matemàtica)|disc]] [[conjunt obert|obert]] (no determinat) al voltant de zero per poder usar-la. En l'exemple, la sèrie geomètrica és convergent en el disc -1 <'' x '' <1. </ref>
{{Equació|<math> 1+x+x^2+x^3+x^4+\cdots = \frac{1}{1-x}</math>.}}
 
1.130.230

modificacions