Problema d'Apol·loni: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: reimpresió > reimpressió |
m Corregit: seció > secció |
||
Línia 71:
</math>
Els tres nombres ''s''<sub>1</sub>, ''s''<sub>2</sub> i ''s''<sub>3</sub> del segon membre d'aquestes equacions, anomenats signes, poden ser igual a ±1, i especifiquen si la circumferència resolutòria desitjada és tangent internament (''s'' = 1) o externament (''s'' = −1) a la circumferència donada corresponent. Per exemple, a la imatge que il·lustra la
El sistema general de tres equacions de segon grau es pot resoldre pel mètode de les [[resultant]]s. Quan es multipliquen, totes tres equacions tenen {{nowrap|''x''<sub>''s''</sub><sup>2</sup> + ''y''<sub>''s''</sub><sup>2</sup>}} al membre de l'esquerra, i ''r''<sub>''s''</sub><sup>2</sup> al membre de la dreta. Restant una equació d'una altra aquests termes quadràtics s'anul·len; els termes lineals que queden es poden reorganitzar per donar les fórmules de les coordenades ''x''<sub>''s''</sub> i ''y''<sub>''s''</sub>
| |||