|
es una cosa rara que fa llum i serveix per fer mates[[Categoria:Fraccions| ]]
[[Fitxer:Quatre-quarts aux pommes.jpg|thumb|230px|Cinc vuitens de [[pastís de poma]]]]
En [[àlgebra]], una '''fracció''' (o '''fraccionari''') consisteix en una quantitat [[divisió|dividida]] per una altra quantitat. La fracció "tres dividit entre quatre", "tres entre quatre" o "tres quarts" pot escriure's de qualsevol d'estes formes:
:* <math> \frac{3}{4} </math>
:* 3 ÷ 4
:* 3 : 4
:* 3 / 4
:* ¾
Hi ha molts tipus de fraccions:
* Una '''[[fracció comuna]]''' és un [[nombre racional]] escrit com un [[nombre enter|enter]] (el ''numerador'') dividit per un enter no nul (el ''denominador''). Hi ha diverses subcategories de fraccions comunes:
** '''[[Fracció irreductible]]''': Fracció comuna el numerador del qual és enter, el denominador és enter positiu i el [[màxim comú divisor]] dels dos és 1 (és a dir, el numerador i el denominador són [[primers entre si]]).
** '''[[Fracció pròpia]]''': Fracció comuna que té un valor comprés entre [[zero]] i [[U (nombre)|u]]
** '''[[Fracció impròpia]]''': Fracció comuna major que 1.
** '''[[Fracció unitària]]''': Fracció comuna de numerador 1.
** '''[[Fracció egípcia]]''': Suma de fraccions unitàries.
** '''[[Fracció decimal]]''': Fracció el denominador del qual és una [[Potència aritmètica|potència]] de [[deu]]. També pot ser una fracció expressada en [[base 10]], en contraposició amb les '''[[fracció binaria|fraccions binàries]]''' i la resta de, que estan expressades en altres [[sistema de numeració|sistemes de numeració]].
* '''[[Nombre mixt|Fracció mixta]]''': Suma d'un enter i una fracció pròpia. Les fraccions mixtes es poden expressar com a fraccions impròpies.
* Una '''fracció irracional''' és, atès que totes les fraccions han de poder ser expressades com a fraccions vulgars, una terme contradictori. Un [[nombre irracional]] és, per definició, no [[nombre racional|racional]], és a dir, no pot ser expressat com una fracció vulgar.
* Una '''[[fracció contínua]]''' és una expressió com aquesta:
:<math>x = a_0 + \frac{1}{a_1 + \frac{1}{a_2 + \frac{1}{a_3+\dots}}} </math>
:on els ''a<sub>i</sub>'' són enters positius.
* '''[[Fracció composta]]''': Fracció on el numerador o denominador (o els dos) conté al seu torn fraccions.
* [[Fracció parcial]]: La que pot usar-se per a descompondre una funció racional.
== Comparació de fraccions ==
La ''' comparació de fraccions ''' permet determinar, d'una parella de '''fraccions''' o més, quina és la que té un valor superior. Es poden donar tres casos:
=== Fraccions amb igual denominador ===
Per fraccions que tenen el mateix [[denominador]] s'ha de comparar els [[numerador]]s és. La fracció amb major numerador serà més gran.
* Exemple: <math> \frac{9}{8}</math> i <math> \frac{3}{8}</math>. La primera fracció és major, ja que 9> 3.
=== Fraccions amb igual numerador ===
De dues o més fraccions que tenen igual numerador és més gran la que té menor denominador.
* Exemple: <math> \frac{5}{4}</math> i <math> \frac{5}{2}</math>. La major és <math> \frac{5}{2}</math>
=== Fraccions amb diferent numerador i denominador ===
Per fraccions amb diferent numerador i denominador, s'han de buscar fraccions equivalents trobant el [[mínim comú denominador]] (reduir fraccions a comú denominador) i, a partir d'aquí, seria un problema del primer cas.
* Exemple: <math> \frac{2}{4}</math> i <math> \frac{3}{5}</math> El mínim comú denominador és 20, resultant <math> \frac{10}{20}</math> i <math> \frac{12}{20}</math>. Com 10 <12, <math> \frac{2}{4}</math> <<math> \frac{3}{5}</math>
{{Commonscat}}
{{Autoritat}}
[[Categoria:Fraccions| ]]
| 