Mòdul lliure: diferència entre les revisions

Siguin <math>A</math> un [[anell_(matemàtiques)|anell]] conmutatiu amb [[unitat algebraica|unitat]] i <math>S</math> un [[conjunt]]. El <math>A</math>-'''[[mòdul]] lliure sobre el conjunt de generadors''' <math>S</math>, denotat <math>F_{S}</math>, és l'únic <math>A</math>-mòdul provist d'una aplicació <math>i: S \longrightarrow F_{S}</math> que compleix que, per qualsevol altre <math>A</math>-mòdul <math>M</math> i qualsevol aplicació <math>f: S \longrightarrow M</math>, hi ha un únic [[homomorfisme]] de mòduls, <math>\tilde{f}: F_{S} \longrightarrow M</math> que fa que el següent diagrama