Diferència entre revisions de la pàgina «Funció φ d'Euler»

m
Corregit: es desprén del > es desprèn del
m (Corregit: respecte el producte > respecte al producte)
m (Corregit: es desprén del > es desprèn del)
<math>C(<a>)=\phi(n)</math>
 
A on C denota la cardinalitat del conjunt generat i <math>\phi(n)</math> és la funció d'Euler. L'existència d'aquest element es despréndesprèn del següent resultat: tots els integrants del conjunt d'elements invertibles tenen un ''semblant'' tal que el producte entre ambdós valors dóna la unitat, per tant en l'espai generat hi ha d'haber un conjunt d'elements amb els seus inversos; ara bé, si no existís un element que generés la totalitat d'elements invertibles tindríem una sèrie de conjunts la intersecció dels quals seria el nombre '1', la qual cosa contradiu un dels principis que ha de comlir com a conjunt: a*b <math>\in</math> Z<sub>n</sub>, més explícitament:
 
<math>a^{r_1}*b^{r_2}\in Z_n \Rightarrow a^{r_1}*b^{r_2}=c^r</math>
1.141.995

modificacions