Teoria: diferència entre les revisions

En [[matemàtica]], una '''teoria''' és un conjunt de proposicions relacionades lògicament. En lògica matemàtica, una teoria és un conjunt d'axiomes i totestots els teoremes que se'n poden derivar. El [[teorema d'incompletesa de Gödel]] diu que cap teoria consistent, amb un nombre finit d'axiomes, no pot contenir totes les proposicions vertaderes. D'una teoria ''T'' es diu que és decidible si existeix un [[algorisme]] que determina si qualsevol proposició dada és o no un teorema de ''T''. Per exemple la [[teoria de grups abelians]] és decidible, mentre que la [[teoria de conjunts]] és indecidible.