|
El sistema decimal està basat en la notació dels [[nombre]]s en un [[sistema numeral]] en base deu, per la qual cosa s'usen uns símbols anomenats [[dígit]]s: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. Aquests dígits s'usen amb el [[separador decimal]] que indica el començament de la part fraccionària, i amb els signes + (positiu) o – (negatiu) per indicar el signe.
Els nombres decimals s'escriuen a la dreta del separadorseperador decimal i (si són racionals) poden ser expressats com a fraccions amb denominador 10 (deu)o els seus múltiples. Així tenim:
0,25 = 25/100
0,245362 = 245362/1000000
Hi ha procediments establerts per a trobar la [[fracció]] que genera un nombre decimal racional ([[fracció generatriu]]).
== SeparadorNotació decimal ==
El separador decimal és un símbol usat per indicar la separació entre la part entera i la part decimal d'un nombre decimal.
A la llengua catalana en l'actualitat es fan servir bàsicament dues formes d'anotar un nombre amb part decimal, segons el signe emprat com a separador decimal:
El [[Sistema Internacional d'Unitats|Sistema Internacional d'Unitats]] (SI) i la ISO<ref name="ISO31">{{ref-publicació|nom=International Organization for Standardization|títol=Quantities and units|publicació=ISO 31-0|data=1992|volum=Part 0: General principles, units and symbols}}</ref> en la seva norma 80000 admet actualment dos símbols: la coma i el punt. Tanmateix, la decisió de l'any 2003 de la [[Conferència General de Pesos i Mesures|Conferència General sobre Pesos i Mesures]] <ref name="si_brochure8">{{ref-web|nom=Le Bureau international des poids et mesures (BIPM)|url=http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8.pdf|títol=Le Système international d'unités}}</ref> (CGPM) sobre el separador decimal recorda que hi ha altres normes internacionals que estableixen la coma com a únic signe en totes les llengües. Fins l'any 2003, la [[Conferència General de Pesos i Mesures|Conferència General sobre Pesos i Mesures]] (CGPM) recomenava la coma, pero aquell any va decidir<ref name="BIPM">{{cita web |url=http://www.bipm.org/en/CGPM/db/22/10/ |autor=Oficina Internacional de Pesos i Mesures |título=Resolution 10 of the 22nd meeting of the CGPM (2003) - Symbol for the decimal marker |fechaacceso=19 de gener de 2010}}</ref> admetre ambdós signes, tot i que recordava que hi ha normas internacionals que estableixen la coma com a únic signe en totes les llengües<ref name="BIPM" />. Per altra part, la norma sobre escriptura de símbols, la ISO 80000-1, de l'any 2009, també admet ambdós signes i cancela l'anterior recomendació de la coma de la norma ISO-31 <ref name="ISO31" />. En qualsevol cas, «els nombres poden agrupar-se de tres en tres per facilitar la lectura; però no s'han de fer servir ni comes ni punts en els espais entre grups».
En l'apartat 3.2.1 La simbologia i la formulació en els textos científics<ref>{{ref-web|url=http://criteria.espais.iec.cat/files/2014/09/3-2-1_Simbologia-i-formulaci%C3%B3-en-textos-cient%C3%ADfics_01-bis.pdf|títol=Simbologia i formulació en textos científics}}</ref> es diu: "El signe decimal d’un nombre pot ser una coma o un punt, per bé que les normes ISO recomanen d’emprar la coma. Per a facilitar la lectura dels nombres llargs, les xifres es poden agrupar de tres en tres a partir del signe decimal, sense cap punt ni cap coma, excepte per al signe decimal (2 573,421 736). (...) Quan el signe decimal estigui col·locat davant de la primera xifra significativa d’un nombre, ha d’anar precedit sempre per un zero."
La utilització del punt com a separador decimal és cada dia més comú en els països que tradicionalment utilitzen la coma decimal. Això és així a causa de la influència de la notació reflectida en les [[Calculadora| calculadores electròniques]] i en els teclats dels [[Ordinador| ordinadors]]. La major part dels [[Sistema operatiu| sistemes operatius]] i [[Aplicació informàtica| aplicacions informàtiques]] dels ordinadors permeten quin separador decimal es vol fer servir.
El punt decimal: s'empra un punt (.) Per separar la part entera de la decimal, aquest mètode és l'utilitzat en les calculadores electròniques i en els ordinadors, poques vegades s'utilitza en la notació de xifres manualment.
: <math>
3.141592 \;
</math>
La coma decimal: s'empra una coma (,) com a separador, aquesta forma en comú en les publicacions i s'utilitza també en les notacions manuals.
: <math>
3,141592 \;
</math>
== Característiques ==
Si ''a'' es un nombre racional, les propietats següents són equivalents i caracteritzen el fet que el nombre que tens és decimal:
* '''Nombres decimals periòdics mixts''': La seva part decimal està composta per dues sèries de dígits. La primera, que segueix la coma decimal, està formada per una sèrie arbitrària de dígits però finita. S'anomena anteperiode. La segona, que segueix a continuació, és una sèrie de dígits que es repeteixen de manera cíclica com en el cas dels decimals periòdics purs. Aquesta segona part s'anomena part periòdica.
* '''Nombres especials''': La seva part decimal es infinita i no té una seqüencia repetida. Tindriem d'exemple el nombre π (pi), o la solució de l'arrel quadrada de 2, que són nombres on no es pot tenir el nombre exacte del seu valor, i ens quedem amb l'aproximació que més ens convingui. Un nombre fàcilment definible com el 1,123456789101112131415... seria un altre exemple de decimal no racional, si bé les seves xifres tenen un ordre establert. 0,122333444455555... seria també un germà dels anteriors, i totes aquelles sèries lògiques que us podeu imaginar.
== Referències ==
{{listaref|2}}
{{ORDENA:Nombre Decimal}} <!--ORDENA generat per bot-->
[[Categoria:Sistemes de numeració posicional]]
[[Categoria:Sistemes de representació numèrica]]
== Referències ==
{{listaref|2}}
| 