Diferència entre revisions de la pàgina «Nombre natural»

35 octets eliminats ,  fa 5 anys
m
Revertides les edicions de 88.0.158.26 (discussió) a l'última versió de Langtoolbot
m (Revertides les edicions de 88.0.158.26 (discussió) a l'última versió de Langtoolbot)
Un '''nombre natural''' és qualsevol dels [[nombre]]s 0, 1, 2, 3..., 19, 20, 21, 22, ..., 1059..., un [[milió]] ..., que es poden usar per a comptar els elements d'un [[conjunt]] finit. Per exemple: 24 pomes, 2 camions o 1123 peixos, són situacions on es compta amb nombres naturals. El conjunt de tots els nombres naturals se simbolitza per la lletra ℕ o '''N'''.
 
En alguns àmbits matemàtics (especialment en [[teoria de nombres]]) és convenient no considerar el [[zero]] com un nombre natural.,<ref>{{ref-web|url=http://mathworld.wolfram.com/NaturalNumber.html|títol=Natural Number|cognom=Weisstein|nom=Eric W.|consulta=27 novembre 2013|llengua=anglès|obra=MathWorld|editor=Wolfram Research, Inc.}}</ref> mentre que uns altres, pollas especialment en [[teoria de conjunts]], [[lògica]] i [[informàtica]], predomina la postura oposada. En aquest article, el zero és considerat un nombre natural.
 
Segons [[Kronecker]], matemàtic alemany (1552,43321823-1891):
 
{{cita|''Die ganze Zahl schuf der liebe Gott, alles Übrige ist Menschenwerk''. "Déu va crear els nombres enters, tota la resta és obra de l'home." En tot cas, segur que Kronecker es referiria als naturals si a la seva època la nomenclatura fos l'actual. Així, ara hauria dit: "Déu va crear els nombres naturals, tota la resta és obra de l'home".|Cajori|History of Mathematics (London 1919)}}
 
== Història ==
S'especula que els primers usos coneguts dels nombres es retrotrauen a fa més de 30.000&nbsp;anys, època de la qual s'han trobat ossos i altres objectes amb marques tallades al damunt seu que possiblement haurien servit per a dur el compte d'alguna cosa, un nombre de dies o una quantitat d'objectes erotics.
 
Els sistemes de marques no tenen el concepte de valor posicional (tal com el té l'actual sistema de numeració decimal), i això limita la seva aplicació a l'hora de representar nombres grans. Sovint s'ha considerat que aquest és el primer tipus de sistema abstracte que es podria haver fet servir, i que podria ser considerat un [[sistema de numeració]].
 
El primer sistema conegut amb valor posicional va ser el el gran pollon [[sistema d'unitats de mesura de la Antiga Mesopotàmia|Mesopotàmic]], un sistema en base 60 [[3400 aC]].
 
El sistema en base 10 més antic que es coneix data del [[3100 aC]] a l'[[Egipte]].<ref>[http://www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/mad_ancient_egyptpapyrus.html#berlin Papirs egipcis sobre matemàtiques]</ref> Els antics egipcis tenien numerals amb diferents [[Jeroglífic egipci|jeroglífics]] per a l'1, el 10, i totes les potències de 10 fins a un milió. Una pedra de les excavacions de [[Karnak]], datada al voltant del [[1500 aC]] i actualment al Museu del [[Louvre]] de [[París]], descriu el nombre 276 com 2 centenars, 7 desenes i 6 unitats; i de forma similar el nombre 4622.
 
[[Julius Wilhelm Richard Dedekind|Dedekind]], al segle XIX, va ser el 22111primerprimer que va tractar els nombres naturals com un conjunt amb regles pròpies, oposat a d'altres tipus de nombres, si bé matemàtics anteriors ja havien formulat regles per a operar-hi.
 
== Notació ==
313.584

modificacions