Desigualtat entre les mitjanes aritmètica i geomètrica: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
→La desigualtat: O sigui, només són iguals la mitjana aritmètica i la mitjana geomètrica d'un conjunt de nombres positius si tots els nombres són iguals. |
trasllado {{expert|data=febrer de 2014}} a la secció de la demostració i demano referències |
||
Línia 1:
{{expert|data=febrer de 2014}}▼
En matemàtiques, es coneix com a '''desigualtat entre les mitjanes aritmètica i geomètrica''' aquella desigualtat que estableix que la [[mitjana aritmètica]] d'un conjunt de nombres reals positius és major o igual que la [[mitjana geomètrica]] del mateix conjunt.
Linha 29 ⟶ 28:
== Demostració per inducció ==
▲{{expert|data=febrer de 2014}}
{{FR}}
Per a demostrar la desigualtat '''MA-MG''', es desenvolupara pel mètode d'[[inducció matemàtica]], demostrant que la '''MA-MG''' és certa per a 2 elements, després generalitzant-lo per a 2n elements i demostrant que si certa per a n és certa per a n+1 elements.
Linha 95 ⟶ 96:
== Vegeu també ==
* [[Inequació]]
{{ORDENA:Desigualtat Entre Les Mitjanes Aritmetica I Geometrica}} <!--ORDENA generat per bot-->
| |||