Sòlid de revolució: diferència entre les revisions

Un '''disc representatiu''' és un [[element de volum]] [[dimensió|tridimensional]] d'un sòlid de revolució. L'element es crea per [[rotació]] un [[segment|segment de recta]] (de [[longitud]] ''w'' ) al voltant d'un eix (situat a una distància de ''r'' unitats de longitud), de manera que tanca un [[volum]] [[cilindre|cilíndric]] de ''π'' ∫''r''²''w'' unitats.

 

Hi ha dos mètodes habituals per trobar el volum d'un sòlid de revolució, són el mètode d'integració per discs i per closques. Per aplicar aquests mètodes, el més fàcil és dibuixar la gràfica en qüestió, identificar l'àrea que s'està escombrant en girar entorn de l'eix de revolució, i llavors dibuixar una recta, vertical (paral·lel a l'eix ''y'') per a funcions definien en termes de ''x'' i horitzontal (paral·lel a l'eix ''x'') per a funcions definien en termes de ''x'', que s'anomena un ''tall''. Encara que totes les fórmules es llisten en termes de ''x'', les fórmules són exactament les mateixes per les funcions definien en termes de ''y'' (amb rotacions entorns a ''x'' invertint adequadament els papers de ''x'' e ''y'').