Revisió del 16:22, 5 set 2014 modifica Langtoolbot (discussió \| contribucions) Bots 1.187.114 edits m Corregit: euclidià]], veure més > euclidià]], vegeu més ← Edició anterior		Revisió del 13:57, 2 març 2015 modifica desfés Langtoolbot (discussió \| contribucions) Bots 1.187.114 edits m Corregit: fer continues totes > fer contínues totes Edició següent →
Línia 71: Aquesta topologia s'anomena la [[topologia producte]]. Per exemple, definint directament la topologia producte a '''R'''<sup>2</sup> pels conjunts oberts de '''R''' (unions disjuntes d'intervals oberts), la base d'aquesta topologia constaria de tots els conjunts disjunts de rectangles oberts al pla (coincideix amb la topologia [[espai mètric\|mètrica]] habitual). La topologia producte per a productes infinits canvia, i això té a veure amb la possibilitat de fer ~~continues~~contínues totes les aplicacions projecció i convertir totes les funcions en el producte continu [[si i només si]] totes les seves funcions components són contínues (és a dir satisfer la definició categòrica de producte: els morfismes aquí són funcions contínues): es consideren com a base de conjunts oberts per ser la col·lecció de tots els productes cartesians de subconjunts oberts de cada factor, com abans, amb la provisió de que els factos són tots trets de quantitats infinites de subconjunts: :<math>\mathcal B = \left\{ \prod_{i \in I} U_i\ \|\ (\exists j_1,\ldots,j_n)(U_{j_i}\ \mathrm{open\ in}\ X_{j_i})\ \mathrm{and}\ (\forall i \neq j_1,\ldots,j_n)(U_i = X_i) \right\}.</math>

Producte directe: diferència entre les revisions