Paral·lelisme (geometria): diferència entre les revisions

Així, dos [[recta|rectes]], contingudes en un [[pla]], són ''' paral·leles ''' si bé són una i la mateixa recta o per contra no comparteixen cap punt.Hola noobs.

: <math> a\parallel b </math> '' noob noob(recta paral·lela ab) ''

== mwdnfleakGKÑNWKAGEV Axioma d'unicitat ==

L'axew mñlewm ñiomaaxioma que distingeix a la [[Geometria euclidiana | geometriaEWMF ÑNWEÑnf ñgeometria euclidiana]] d'altres geometries és el següent: En un pla, per un punt exterior a una recta passa una i només una paral·lela a aquest .,ew.ewWEÑ eñwaaquesta recta.

* Reflexiva: Tota rectaÑEFML Ñewlweñrecta és paral·lela a si mateixa:

* Simètrica: Si una recta és paral·lela a unaWE FKMEWF ñm ewfÑuna altra, aquella és paral·lela a la primera:

Aquestes dues lwekfñ weNÑE propietats es dedueixen de la intersecció de conjunts i no depenen de l'axioma d'unicitat.

* Transit: Si una recta és paral·lela a una altra,wemfl MEWñ o i aquesta al seu torn paral·lela a una tercera, la primera és paral·lela a la tercera:

* En un pla, dues rectes [[perpendicularitat | perpendiculars]] a una tercera són p wefwfelÑNKFENKÑaralparal·leles entre si.

* Si una re fwIEPPFIEW ctarecta talla a una altra recta, llavors talla a totes les parel·leles d'aquesta (en un pla).

Les demostracions d'aquests dos teoremes i la tercera propietat, ñkew FNÑEWF fan servir l'axioma d'unicitat.