Proporcional integral derivatiu: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
Cap resum de modificació
Línia 2:
[[Fitxer:Dibuix PID Estructura Bàsica2.JPG|dreta|500px|border|Sistema de control amb PID en estructura bàsica.]]
[[Fitxer:Dibuix PID Genèric.JPG|dreta|500px|border|Sistema de control realimentat amb PID genèric]]
Un '''proporcional integral derivatiu''' ( '''PID''' ) és un mecanisme de control per [[realimentació]] que s'utilitza en [[sistemes de control]] industrials. Un controlador PID corregeix l'error entre un valor mesurat i el valor que es vol obtenir, calculant i després traient una acció correctora que pot ajustar al procés d'acord. El controlador '''PID''' és, de lluny, l'algorisme de control més comú. Aquest algorisme pot ser implementat de diferents maneres: com a controlador ''stand-alone'', com a part d'un paquet de control digital directe o com a part d'un sistema de control distribuït. El seu estudi es pot realitzar des de diferents punts de vista. Pot ser tractat com un dispositiu que pot ser utilitzat amb unes quantes regles pràctiques però també pot ser estudiat analíticament. L'[[algorisme]] de càlcul del control PID es dóna en tres paràmetres diferents: el proporcional, l'integral, i el derivatiu. El valor proporcional determina la reacció de l'error actual. L'Integral genera una correcció proporcional a la integral de l'error, això ens assegura que aplicant un esforç de control suficient, l'error de seguiment es redueix a zero. El derivat determina la reacció del temps en què l'error es produeix. La suma d'aquestes tres accions és usada per ajustar al procés via un element de control com la posició d'una vàlvula de control o l'energia subministrada a un escalfador, per exemple. Ajustant aquestes tres constants en l'algoritme de control del PID, el controlador pot proveir un control dissenyat per al qual requereixi el procés a realitzar. La resposta del controlador es pot descriure en termes de resposta del control davant un error, el grau el qual el controlador arriba al "''set point''" o consigna, i el grau de canvi del sistema. Noteu que l'ús del PID per a control no garanteix el control òptim del sistema o l'[[estabilitat]] del mateix. Algunes aplicacions poden només requerir un o dos modes dels quals proveeix aquest sistema de control. Un controlador PID pot ser anomenat també PI, PD, P o I en l'absència de les accions de control respectives. Els controladors PI són particularment comuns, ja que l'acció derivativa és molt sensible al soroll, i l'absència del procés integral pot evitar que s'arribi al valor desitjat a causa de l'acció de control.
 
== Teoria del PID==
Línia 21:
El sensor proporciona un [[senyal analògic]] o [[senyal digital|digital]] al controlador, el qual representa el ''punt actual'' en què es troba el procés o sistema. El senyal pot representar aquest valor en [[tensió elèctrica]], [[intensitat de corrent elèctric]] o [[sovint]]. En aquest darrer cas el senyal és de [[corrent altern]], a diferència dels dos anteriors, que són amb [[corrent continu]].
 
El controlador llegeix un senyal extern que representa el valor que es vol assolir. Aquest senyal rep el nom de punt de consigna (o punt de referència), la qual és de la mateixa naturalesa i té el mateix rang de valors que el senyal que proporciona el sensor. Per fer possible aquesta compatibilitat i que, al seu torn, el senyal pugui ser entès per un humà, caldrà establir algun tipus d'[[interfície]] (HMI-Human Machine Interface), SCADA són pantalles de gran valor visual i fàcil maneig que es fan servir per fer més intuïtiu el control d'un procés.
 
El controlador resta el senyal de punt actual al senyal de punt de consigna, obtenint així el senyal d'error, que determina en cada instant la diferència que hi ha entre el valor desitjat (consigna) i el valor mesurat. El senyal d'error és utilitzat per cada un dels 3 components del controlador PID. Els 3 senyals sumats, componen el senyal de sortida que el controlador va a utilitzar per governar a l'actuador. El senyal resultant de la suma d'aquestes tres es diu variable manipulada i no s'aplica directament sobre l'actuador, sinó que ha de ser transformada per ser compatible amb l'actuador que fem servir.
Línia 30:
=== Proporcional ===
[[Fitxer: Proporcional.PNG |thumb | 320px | Proporcional]]
La part proporcional consisteix en el producte entre el senyal d'error i la constant proporcional perquè facin que l'error en estat estacionari sigui gairebé nul, però en la majoria dels casos, aquests valors només seran òptims en una determinada porció del rang total de control, essent diferents els valors òptims per a cada porció del rang. No obstant això, hi ha també un [[valor límit]] en la constant proporcional a partir del qual, en alguns casos, el sistema arribaes atorna valors superiors als desitjatsinestable. Aquest fenomen es diu [[sobreoscil·lació]].
 
Hi ha una relació lineal contínua entre el valor de la variable controlada i la posició de l'element final de control (la vàlvula es mou alel mateix valor per unitat de desviació). La part proporcional no considera el temps, i per tant, la millor manera de solucionar l'[[error permanent]] i acabar amb un sistema que contingui algun component que tingui en compte la variació respecte al temps, és incloent i configurant les accions integral i derivativa.
 
La fórmula de l'proporcionalla aquestacomponent proporcional ve donada per: <math>P_{\mathrm{salsor}}=K_p\,{e(t)}</math>
 
L'error, la banda proporcional i la posició inicial de l'element final de control s'expressen en tant per un. Ens indicarà la posició que passarà a ocupar l'element final de control
 
'''Exemple''': Canviar la posició de la d'una vàlvula (element final de control) proporcionalment a la desviació de la temperatura (Variable) respecte al punt de consigna (valor desitjat).
 
==== Caiguda ====
Línia 44:
 
Tot i la caiguda, tant en la teoria d'ajustatge com en la pràctica industrial indiquen que és el terme proporcional el que ha d'aportar la major part del canvi de la sortida o senyal de retroalimentació.
 
Quan l'error és zero o proper a aquest, aquesta component és zero o insignificant
 
=== Integral ===
((AP | proporcional integral))
[[Fitxer: Integral.PNG | right | thumb | 320px | Integral]]
El mode de control Integral té com a propòsit reduir i eliminar l'error en estat estacionari, provocat per la maneracomponent proporcional.
El control integral actua quan hi ha una desviació entre la variable i el punt de consigna, integrant aquesta desviació en el temps i Sumantsumant-la a l'acció proporcional. L'<nowiki/>''error'' és[[integral | integrat]], cosa que té la funció de [[Mitjana aritmètica | mitjana]] o [[suma]] RLO per un període de temps determinat. Després és multiplicat per una constant ' ''I'' '. '' 'I''' representa la constant d'integració. Posteriorment, la resposta integral és addicionada a la manera proporcional per formar el control P + I amb el propòsit d'obtenir una resposta estable del sistema sense error estacionari.
 
La manera integral presenta un desfasat en la resposta de 90º que sumats als 180º de la retroalimentació (negativa) s'acosten al procés a tenir un retard de 270º, després llavors només caldrà que el temps mort contribueixi amb 90º de retard per provocar l'oscil·lació del procés. (El guany total del llaç de control ha de ser menor a 1, i així induir una atenuació a la sortida del controlador per conduir el procés a estabilitat del mateix.)