Piràmide de Quèops: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Removing Link FA template (handled by wikidata) |
He afegit la proporció matemàtica i comentat les propietats especials que té. |
||
Línia 42:
Es creu que la piràmide va ser construïda com a tomba per al faraó [[Khufu]] de la [[IV dinastia|quarta dinastia]] [[Antic Egipte|egípcia]] i va ser construïda en un període de 20 anys. Alguns creuen que el [[djati]] de Khufu, [[Hemon]] o [[Hemiunu]], fou l'arquitecte de la Gran Piràmide.<ref>Shaw (2003) p.89.</ref>Es creu que, en la seva construcció, la gran piràmide mesurava originalment 280 [[Colze (unitat)|colzes]] egipcis d'alt, (146,5) però amb l'[[erosió]] i l'absència del seu [[piramidó]], la seva altura actual és de 138.8 m. Cada costat de la base mesurava 440 [[Colze (unitat)|colzes]] (230.4 m) de llarg. La massa de la piràmide s'estima en 5,9 milions de [[Tona (unitat)|tones]]. El volum, incloent un altell interior, és d'aproximadament d'uns 2,5 milions de metres cúbics. Prenent com a referència aquestes estimacions, la construcció en 20 anys implicaria la instal·lació d'aproximadament 800 tones de pedra per dia. De la mateixa manera, ja que consisteix en un estimació de 2,3 milions de blocs, per completar la construcció en 20 anys s'haurien de moure una mitjana de més de 12 dels blocs al seu lloc cada hora, dia i nit. Les primeres mesures de precisió de la piràmide es van fer per l'[[Egiptologia|egiptòleg]] [[Flinders Petrie|Sir Flinders Petrie]] del 1880 a 1882 i es van publicar a ''The Pyramids and Temples of Gizeh''.<ref>{{ref-web|url=http://www.ronaldbirdsall.com/gizeh/petrie/index.htm |títol=The pyramids and temples of Gizeh |autor=W. M. Flinder's Petrie |any=1883 }}</ref>Gairebé tots els informes es basen en les seves mides. Moltes de les pedres de la coberta i dels blocs de la cambra interior de la Gran Piràmide s'encaixen amb una precisió extraordinària. En base a les mesures realitzades a la carcassa de pedres nord-oriental, l'obertura mitjana de les juntes és només de 0,5 mil·límetres d'amplada (1/50a part d'una polzada).
'''Proporcions de la Gran Piràmide:'''
[[Fitxer:PyramidDatePalms.jpg|thumb|230px|Gran Piràmide de Gizeh en una foto feta amb un [[estereopticó]].]]▼
Base quadrangular: '''440 x 440 b=220''' ''apotema de la base'' '''<nowiki/>'''
La piràmide va romandre com a l'estructura més alta feta per l'home al món durant més de 3.800 anys<ref name="oxford1">Collins (2001) p.234.</ref>sense que cap altra la depassés, fins que la torre de 160 metres d'altura de la [[Catedral de Lincoln]] es va completar pels volts del 1300. La precisió de la mà d'obra de la piràmide és tal que els quatre costats de la base tenen un error mitjà de només 58 mil·límetres de longitud.<ref>Cole Survey (1925) basat en les longituds dels costats, 230.252m, 230.454m, 230.391m, 230.357m</ref>La base és horitzontal i plana amb una precisió de ± 15 mm.<ref>Lehner (1997) The Complete Pyramids. pp108</ref>Els costats de la base quadrada estan estretament alineats amb els quatre punts cardinals (a menys de 4 [[minut d'arc|minuts d'arc]])<ref>Petrie (1883) pp38. El 2600 abans de Crist, bisecant la ruta semi-circular de l'estrella 10i Draconis al voltant del Pol Nord Celest durant la foscor de mig dia d'una nit de mitjans d'hivern es proporcionaria fàcilment el nord geogràfic precís. Vegeu ''Nature'' 412:699 (2001); altres fonts disponibles i el debat a través de [http://www.dioi.org/cot.htm#wkpf DIO].</ref>sobre la base del [[nord veritable|nord geogràfic]], no del [[nord magnètic]],<ref>Petrie (1883) pp125</ref>i la base acabada es van enfrontar a un error d'angle mitjà de només 12 [[segon d'arc|segons d'arc]]. Les dimensions del disseny acabat, segons les investigacions de Petrie i estudis posteriors, s'estima que van ser originalment de 280 colzes d'alt per 440 colzes de llarg en cadascun dels quatre costats de la base. La relació entre la longitud i l'alçada de 1760/280 colzes equival a 2 [[Nombre π|π]] amb una precisió superior a 0,05% (corresponent a l'aproximació coneguda de π com 22/7).▼
Alguns egiptòlegs consideren que és el resultat d'una proporció de disseny deliberada. [[Miroslav Verner|Verner]] va escriure: "Podem concloure que, tot i que els antics egipcis no van poder definir amb precisió el valor de π, en la pràctica el van usar".<ref>Verner (2003) p.70.</ref>Petrie, autor de ''Pyramids and Temples of Gizeh'' conclogué: "Però aquestes relacions de les àrees i de la relació circular són tan sistemàtiques que hem de concedir que estaven en el disseny del constructor".<ref>Petrie Wisdom of the Egyptians 1940: 30</ref>D'altres argumenten que els antics egipcis no coneixien el nombre Pi i que no el podien haver inclòs en els seus càlculs constructius. Creuen que el pendent de la piràmide pot estar basat simplement en la tria del pendent [[seked]],<ref>Mesura egipcia emprada per a medir el pendent d'una superfície inclinada que es basa en la relació entre l'alçada i la llargada, mesurades en colzes.</ref> sense tenir en compte la mida total i les proporcions de la construcció acabada.<ref name=Rossi>Rossi, Corina Architecture and Mathematics in Ancient Egypt Cambridge University Press. 2007 ISBN 978-0-521-69053-9</ref>▼
Altura '''h''': '''280'''
Pendent d'apotema '''a''': '''14/11''' '''a''' ''apotema'': '''a<sup>2</sup> = h<sup>2</sup> + b<sup>2</sup>'''
Aquesta pendent dels blocs de revestiment: '''14/11''' correspon a l'angle teòric: '''51,84277341''' , i s'ajusta al valor mesurat per''Flinders Petrie'' amb error d'un minut d'arc.
Veurem '''dues propietats especials''' d'aquesta pendent '''14/11''', que la fan més especial encara que la pendent corresponent al ''Triangle sagrat'' ('''terna pitagòrica: ''<nowiki/>''3, 4, 5''') que tenia la Piràmide de Kefren.
1. L'aproximació (''error: 1 mil·lèsima)'' dels egipcis del valor '''π''' = '''22/7''' = '''3,142857''' correspon al quocient entre la superfície de la base i la del triangle definit per les apotemes de cares oposades:
'''S<sub>B</sub>''' /'''S<sub>T</sub>''' = '''4 b/h''' = '''22/7'''
2. El triangle rectangle que manté la proporció consecutiva entre costats ha de ser un triangle àuric (veure l'arxiu '''''Triangle àuric'''''). Justament '''14/11''' és la proporció requerida: arrel de '''Φ''', el nombre d'or (''error: 1 mil·lèsima)''; que és la proporció entre l'altura '''h''' i '''b,''' i també entre l'apotema '''a''' i l'altura '''h'''. És a dir, la proporció entre l'apotema '''a''' i '''b''' és el nombre d'or, o ''divina proporció'':
'''a = Φ b'''
▲'''<nowiki/>'''[[Fitxer:PyramidDatePalms.jpg|thumb|230px|Gran Piràmide de Gizeh en una foto feta amb un [[estereopticó]].]]
▲La piràmide va romandre com a l'estructura més alta feta per l'home al món durant més de 3.800 anys<ref name="oxford1">Collins (2001) p.234.</ref>sense que cap altra la depassés, fins que la torre de 160 metres d'altura de la [[Catedral de Lincoln]] es va completar pels volts del 1300. La precisió de la mà d'obra de la piràmide és tal que els quatre costats de la base tenen un error mitjà de només 58 mil·límetres de longitud.<ref>Cole Survey (1925) basat en les longituds dels costats, 230.252m, 230.454m, 230.391m, 230.357m</ref>La base és horitzontal i plana amb una precisió de ± 15 mm.<ref>Lehner (1997) The Complete Pyramids. pp108</ref>Els costats de la base quadrada estan estretament alineats amb els quatre punts cardinals (a menys de 4 [[minut d'arc|minuts d'arc]])<ref>Petrie (1883) pp38. El 2600 abans de Crist, bisecant la ruta semi-circular de l'estrella 10i Draconis al voltant del Pol Nord Celest durant la foscor de mig dia d'una nit de mitjans d'hivern es proporcionaria fàcilment el nord geogràfic precís. Vegeu ''Nature'' 412:699 (2001); altres fonts disponibles i el debat a través de [http://www.dioi.org/cot.htm#wkpf DIO].</ref>sobre la base del [[nord veritable|nord geogràfic]], no del [[nord magnètic]],<ref>Petrie (1883) pp125</ref>i la base acabada es van enfrontar a un error d'angle mitjà de només 12 [[segon d'arc|segons d'arc]]. Les dimensions del disseny acabat, segons les investigacions de Petrie i estudis posteriors, s'estima que van ser originalment de 280 colzes d'alt per 440 colzes de llarg en cadascun dels quatre costats de la base
La relació entre la longitud i l'alçada de 1760/280 colzes equival a 2 [[Nombre π|π]] amb una precisió superior a 0,05% (corresponent a l'aproximació coneguda de π com 22/7).
▲Alguns egiptòlegs consideren que és el resultat d'una proporció de disseny deliberada. [[Miroslav Verner|Verner]] va escriure: "Podem concloure que, tot i que els antics egipcis no van poder definir amb precisió el valor de π, en la pràctica el van usar".<ref>Verner (2003) p.70.</ref>Petrie, autor de ''Pyramids and Temples of Gizeh'' conclogué: "Però aquestes relacions de les àrees i de la relació circular són tan sistemàtiques que hem de concedir que estaven en el disseny del constructor".<ref>Petrie Wisdom of the Egyptians 1940: 30</ref>D'altres argumenten que els antics egipcis no coneixien el nombre Pi i que no el podien haver inclòs en els seus càlculs constructius. Creuen que el pendent de la piràmide pot estar basat simplement en la tria del pendent [[seked]],<ref>Mesura egipcia emprada per a medir el pendent d'una superfície inclinada que es basa en la relació entre l'alçada i la llargada, mesurades en colzes.</ref> sense tenir en compte la mida total i les proporcions de la construcció acabada.<ref name="Rossi">Rossi, Corina Architecture and Mathematics in Ancient Egypt Cambridge University Press. 2007 ISBN 978-0-521-69053-9</ref>
== Materials ==
| |||