Viquipèdia

Principi de Harnack: diferència entre les revisions

Exploració interactiva de l'historial
Edició següent →
Contingut suprimit Contingut afegit
VisualWikitext
Creada per traducció de la pàgina «Harnack's principle»
 
Cap resum de modificació
Línia 1:
En [[anàlisi complexa]], el '''principi de Harnack''' o el '''teorema de Harnack''' és un de diversos teoremes estretament relacionades sobre la convergència de successions de <nowiki>[[funció harmònica|funcions harmòniques]], que es deriven de la [[desigualtat de Harnack]]</nowiki>.
 
Si les [[Funció|funcions]] <math> u_1(z)</math>, <math> u_2(z)</math>, ... Éssón harmònicharmòniques en un [[subconjunt connectat obert]] <math>G</math> dedel l'avió[[pla complex]] '''C''', i<math /><math /><math />
:<math>u_1(z) \le u_2(z) \le ...</math>
Qualsevolo bé és infinit en cada punt dedel l'àmbit[[domini (matemàtiques)|domini]] <math>G</math> o ell és finitsfinit en cada punt dedel l'àmbitdomini, en ambdós casos uniformementde manera uniforme en cada subconjunt [[Espaiespai compacte|compacte]] de .<math />G</math />. En el casaquest últim cas, la funció de▼
:<math> u(z) = \lim_{n\to\infty}u_n(z)</math>
Ésés harmònicharmònica en el conjunt .<math> G</math>.▼
 
== Referències ==▼
En cada punt de , llavors el [[Convergència (successió matemàtica)|límit]]<math />
{{Traducció|en|Harnack's principle|02/06/2015}}
*{{springer|id=h/h046620|title=Harnack theorem|first=L.I.|last= Kamynin}}
*{{PlanetMath attribution|id=6657|title=Harnack's principle}}
 
[[Categoria:Funcions harmòniques]]
▲Qualsevol és infinit en cada punt de l'àmbit o ell és finits en cada punt de l'àmbit, en ambdós casos uniformement en cada subconjunt [[Espai compacte|compacte]] de .<math /><math /> En el cas últim, la funció
[[Categoria:Teoremes d'anàlisi complexa]]
 
[[Categoria:Principis matemàtics]]
▲És harmònic en el conjunt .<math />
 
▲== Referències ==
Obtingut de «https://ca.wikipedia.org/wiki/Principi_de_Harnack»