El poble incloïa un [[trull]] (premsa d'oli), per a la producció d'[[oli d'oliva]] extreta d'olives recollides en la mateixa regió.<ref name=latartraneta />
Després d'un llarg període de decadència, Conill es va abandonar finalment el 1980 i es va desposseïr ràpidament la major part dels bens del poble. Es va retirar el gran trull de fusta, el que exigeixva exigir la demolició del seu edifici (Cal Palou), i ara està situat al [[Parc de Sant Eloi]], un parc públic a Tàrrega.<ref name=latartraneta>{{ref-web|url=https://latartraneta.wordpress.com/2014/11/28/els-misteris-de-conill-cunill/|títol=Els misteris de Conill / Cunill|autor=Jaume Ramon Solé|data=2014-10-20|arxiuurl=http://www.webcitation.org/6WXJFIdcB|arxiudata=2015-02-22}}</ref><ref>{{ref-web|url=http://www.tarrega.cat/municipis-agregats/conill|títol=Conill|editor=Ajuntament de Tàrrega|arxiuurl=http://www.webcitation.org/6WXJNRh29|arxiudata=2015-02-22}}</ref><ref>{{ref-web|url=http://www.amicsarbre.cat/monuments.php|títol=Monuments: Molí d'Oli de Conill|editor=[[Associació dels Amics de l'Arbre]]|consulta=2015-07-29}}</ref> Es va robar la creu de pedra tallada de la part superior del fust de la [[creu de terme]] del llogaret, i el 2013 la resta del monument es va traslladar al Parc de Sant Eloi, amb una talla copiada col·locat a la columna restaurada.<ref>{{ref-web|url=http://www.radiotarrega.cat/Noticia_detall_1/_WbG8NZvDIQSz5ZCWLd7Aalj-AIgRUMkg1tCbgxZ9POAvN71p5m4xAoi0CyKYxpdJ|títol=El Parc de Sant Eloi de Tàrrega incorpora al seu catàleg de monuments la creu de terme del nucli despoblat de Conill|editor=Ràdio Tàrrega|data=2013-08-25|arxiuurl=http://www.webcitation.org/6WXJRijFQ|arxiudata=2015-02-22}}</ref><ref>{{ref-web|url=http://www.amicsarbre.cat/escrits-opinions.php|títol=Reculls d'escrits i opinions: Traslladades les restes de la creu de terme de Conill al parc|editor=Associació dels Amics de l'Arbre|consulta=2015-07-29}}</ref>
[[Fitxer:Premsa d'Oli de Conill.jpg|thumb|La premsa d'oli de Conill en exhibició a Tàrrega]]
