Unitat natural: diferència entre les revisions

En [[física]], les '''unitats naturals''' ('''un''') són [[unitat de mesura|unitats de mesura]] definides en termes de [[constant física|constants físiques]] universals, a fi que algunes constants físiques triades tenentinguen el valor d'1 quan s'expressa en termes d'un conjunt particular de la unitat natural. Les unitats naturals s'entendran com una simplificació d'algunes expressions algebraiques que apareixen en lleis físiques o normalització de certes quantitats físiques que són propietat universals de les [[partícula elemental | partícules elementals]] i que poden ser considerades raonablement com a constants. No obstant això, allò que es considera constant i resta obligat a ser constant en un sistema natural d'unitats però, pot no ser-ho en un altre sistema. Les unitats són naturals perquè e l'origen de la seva definició no és més que la propietat de la [[natura]] i no permitjançant convencions humanes. Les [[unitats de Planck]] sovint són anomenades '''''unitats naturals''''', però tan sols es tracta d'un sistema d'unitats naturals com qualsevol altre. Les unitats de Planck poden ser considerades úniques, ja que són un conjunt d'unitats que no es basen en un prototip, objecte o [[partícula subatòmica]], sinó que es basen només en les propietats de l'[[buit|espai buit]].

Igual que qualsevol conjunt d''''unitats bàsiques''' o [[unitat fonamental | unitats fonamentals]], les unitats bàsiques estan constituïdes per una sèrie d'unitats naturals que inclouen la definició dels valors de la [[longitud]], [[massa]], [[temps]], [[temperatura]] i [[càrrega elèctrica]]. Alguns físics no reconeixen la temperatura com una dimensió fonamental d'una magnitud física, ja que simplement expressa l'energia per a un determinat nombre de graus de llibertat d'una partícula, que pot expressar-se en termes d'energia (o massa, longitud i temps). Pràcticament, cada sistema natural d'unitats normalitza la [[constant de Boltzmann]] a ''k''= 1, que es pot pensar com una nova expressió de la definició de la temperatura. A més, alguns físics reconeixen la càrrega elèctrica com una dimensió fonamental separada, encara que pot expressar-se en termes de massa, longitud i temps en un sistema com el sistema de [[CGS]] electrostàtic. Pràcticament, tots els sistemes d'unitats naturals normalitzanormalitzen la [[permitivitat|permitivitat del buit]] a ε₀=(4π)^-1, que pot considerar-se com una expressió de la definició de la unitat de càrrega.

Les constants físiques candidates a ser normalitzades s'escullen de les de la següent taula següent. Tingueu en compte que només un petit subconjunt de les següents constants poden ser normalitzades en un sistema d'unitats sense contradir-se amb la definició (''ex.'', ''m_e'' i ''m_p'' no poden ser definides totes dues com a unitats de massa en un sol sistema).

| [[Velocitat de la llum]] alen el buit

| <math>\hbar=\frac{h}{2 \pi}</math> onen què <math>{h} \ </math> és [[Constantconstant de Planck]]

| [[Llei de Coulomb|Coulomb forceforça constant]]

| <math> \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} </math> onen què <math>{ \epsilon_0 } \ </math> és la [[permitivitat|permitivitat del buit]]

Les [[Constant física fonamental|constants físiques fonamentals]] com la [[Constantconstant d'estructura fina]]:

no poden assumir un valor numèric diferent en canviar el sistema d'unitats usat. Per tant, només es podran normalitzar constants físiques que tinguin dimensions. Ja que &alpha; és un nombre adimensional fixat diferent d'1, no és possible definir un sistema d'unitats naturals que normalitzi '''totes''' les constants físiques que comprencomprèn &alpha;. cadaCada 3 de 4 constants: ''c'', <math>\hbar</math>, ''e'', o 4&pi;&epsilon;₀, poden ser normalitzades (deixant la resta de constants físiques que assumeixin un valor que sigui una simple funció d'&alpha;, al·ludint a la natura fonamental de la constant d'estructura fina) però no totes 4.

Les constants físiques que les unitats de Planck normalitzen són propietats de l'espai i no propietats (com ara, càrrega, massa, mida o radi) de cap objecte ni [[partícula elemental]] (que pogués haver estat escollida arbitràriament). Per això, les unitats de Planck es defineixen independentment de la [[càrrega elemental]] que, si es mesura en termes d'unitats de Planck. Resulta ser l'arrel quadrada de la [[constant d'estructura fina]], &radic;&alpha;. En les unitats de Planck, una variació concebible en el valor de l'adimencionalla adimensional &alpha; es consideraria deguda a una variació de la càrrega elemental.

==Unitats d'de Stoney==

Proposades per [[George Stoney]] el 1881., Lesles unitats de Stoney fixen la [[càrrega elemental]] i permeten flotar la [[constant de Planck]]. Es poden obtenir de les [[unitats de Planck]] amb la susbstituciósubstitució de:

Això treu la constant de Planck de la definició i el valor que pren en les unitats de Stoney és la recíproca a la [[constant d'estructura fina]], 1/&alpha;. En les unitats de Stoney, un variació concebible en el valor de l'la adimensional &alpha; es consideraria deguda a una variació en la constant de Planck.

El nom va ser encunyat per [[Michael Duff]] [http://www.arxiv.org/abs/hep-th/0208093]. Poden ser obtingudes de les [[unitats de Planck]] amb la substitució de:

Això treu la [[velocitat de la llum]] de la definició i el valor que pren en les unitats de Schrödinger és la recíproca a la [[constant d'estructura fina]], 1/&alpha;. En les unitats de Schrödinger, una variació concebible del valor de l'la adimensional &alpha; seria consideratconsiderada com una variació de la velocitat de la llum.

Van ser proposades per [[Douglas Hartree]] per a simplificar la física de l'[[àtom d'hidrogen]]. [[Michael Duff]] [http://www.arxiv.org/abs/hep-th/0208093] les anomena "unitats de Bohr". La unitat d'[[energia]] en aquest sistema és l'eneriaenergia total de l'[[electró]] en la primera òrbita circular de l'[[àtom de Bohr]], i anomenada l'[[energia de Hartree|''energia de Hartree'']], ''E''_h. La unitat de velocitat és la velocitat d'aquest electró, la unitat de massa és la [[electró|massa de l'electró]], ''m''_e, i la unitat de longitud és leel [[radi de Bohr]], <math> a_0 = 4 \pi \epsilon_0\hbar^2/m_e e^2 \ </math>. Es poden obtenir de les unitats d'"de Schrödinger" amb la substitució de:

Això treu la [[velocitat de la llum]] (així com la [[constant de la gravitació]]) de les definicions i el valor que prenen en les unitats atòmiques és el recíproc de la [[constant d'estructura fina]], 1/&alpha;. En les unitats atòmiques, una variació concebible en el valor de l'la adimensional &alpha; seria consideratconsiderada degutdeguda a la variació de la velocitat de la llum.

[[Michael Duff]] [http://www.arxiv.org/abs/hep-th/0208093] l'anomena "Unitatsunitats de Dirac". Es poden obtenir de les '''unitats de Stoney''' amb la substitució de:

De la mateixa manera que les unitats de Stoney, una variació concebible en el valor de f &alpha; seria consideratconsiderada degutdeguda a la variació de la constant de Planck.

==Sistema d'unitats de l'electrodinàmica quanticaquàntica (Stille)==

Semblant al '''sistema d'unitats electrònic''', excepte que la [[protó|massa del protó]] es normalitza en comptes de la [[electró|massa de l'electró]]. També una variació concebible en el valor d'de &alpha; seria consideratconsiderada degutdeguda a la variació de la constant de Planck.

El sistema d'unitats geometritzades no és un sistema completament definit o únic. En aquest sistema, les unitats físiques base s'escullen de manera que la [[velocitat de la llum]] i la [[constant de la gravitació]] s'igualin a la unitat, deixant que la latitud s'ajunti a una altra constant com pot ser la [[constant de Boltzmann]], i la [[llei de Coulomb|constant de la força de Coulomb]] igualins'iguali a la unitat:

llavors les unitats geometritzades són identiquesidèntiques a les [[unitats de Planck]].

Les unitats N-cossos són un sistema completament autònom d'unitats usades per a [[simulació N-cossos|simulacions N-cossos]] de sistemes gravitacionals en astrofísica. En aquest sistema, les unitats físiques de base s'escullen de manera que la massa total (M), la [[constant de la gravitació]] (G) i el radi virial (R) s'igualen a la unitat. L'assumpció implícita és que el sistema de N objectes ([[estrella|estrelles]]) satisfasatisfà el [[Teoremateorema virial]]. La conseqüència d'utilitzar unitats N-cossos estàndard és que, llavors, la velocitat de dispersió del sistema és <math> v = 1/\sqrt{2} </math> i que el temps dinàmic escala com a <math> t = 2\sqrt{2} </math>.

El sistema mètric, o sistema internacional d'unitats ([[Sistema Internacional d'Unitats|SI]]) com es coneix ara, no és un sistema natural d'unitats. Històricament, les unitats mètriques no van ser definides en termes de constants de física universal, ni van ser definides de la mateixa manera que algunes constants físiques, de manera que cada una tingués una valor numèric d'exactament 1.

Hi ha hagut la tendència en les últimes dècades, això no obstant, de redefinir les unitats del SI en termes de constants de física universal. El 1983, la dissetena CGPM va redefinir el metre en termes de temps i de velocitat de la llum, fixanti fixà, doncs, la velocitat de la llum en exactament 299,792,458 m/s. I el 1990, la divuitena CGPM va adoptar valors convencionals per a la constant de Josephson en exactament 483,597.9 {{e|9}} Hz/V, i els valors convencionals de la constant de von Klitzing constant en exactament 25 812.807 Ω.

Quan els valors convencionals de les constants de Josephson i von Klitzing es prenen en conjunció amb la definició de metre, s'obté un sistema mètric amb unitats que no són naturals, però que són derivades d'unitats naturals a través demitjançant factors multiplicatius. La relació s'il·lustra en la taula següent taula:

|[[Velocitat de la llum]] alen el buit <br /> <math>c \,</math>

|[[segon|freqüènciaFreqüència de transició]] [[transició hiperfina|hiperfina]] del [[cesi]] en [[estat estacionari]]