Veïnat (matemàtiques): diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
mCap resum de modificació |
tenia la finestra oberta i no recordo què havia editat |
||
Línia 1:
{{polisèmia|Veïnat (teoria de grafs)}}
[[Fitxer:Neighborhood illust1.png|thumb|Un conjunt ''V'' al pla és un veïnat d'un punt ''p'' si hi ha un
[[Fitxer:Neighborhood illust2.png|right|thumb|Un rectangle no és un veïnat de cap dels seus vèrtexs.]]
En [[topologia]] i àrees relacionades de la [[matemàtica]], un '''veïnat''' o '''entorn''' és un dels conceptes bàsics en un [[espai topològic]]. De manera intuïtiva, un veïnat d'un punt és un [[subconjunt]] que conté el punt i tots els punts prou propers al punt. Aquest concepte està estretament relacionat amb els conceptes
== Definició ==
Línia 23:
===Exemples===
Considerem la [[nombre real|recta real]] '''R''' amb la seva distància usual. Els intervals tancat [-1,1] i obert
Dins la [[nombre real|recta real]] '''R''', considerem el conjunt <math>V = \bigcup_{n \in \mathbb{N}} B \left(n\,;\,1/2^n \right)</math>. Llavors ''V'' és un veïnat del conjunt '''N''' dels [[nombre natural|nombres naturals]].
| |||