Topologia discreta: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Pàgina nova, amb el contingut: «En matemàtiques, s'anomena '''topologia discreta''' (sovint anomenada també '''topologia fina''') a aquella topologia tal que tots els elements de l'esp...». |
Expansió del contingut |
||
Línia 2:
== Propietats ==
Degut a la seva simplicitat se'n poden demostrar fàcilment moltes propietats. Per tot ''X'' espai topològic sobre un conjunt ''C'' amb la topologia grollera:<ref>{{citar ref|cognom1=Steen |nom1=Lynn Arthur | author1-link=Lynn Arthur Steen |cognom2=Seebach |nom2=J. Arthur Jr. | author2-link=J. Arthur Seebach, Jr. |títol=[[Counterexamples in Topology]] |any original=1978 |editorial=[[Springer-Verlag]] |lloc=Berlin, New York |edició=[[Dover Publications|Dover]] reprint of 1978 | isbn=978-0-486-68735-3 |mr=507446 |any=1995}}
</ref>
* Tot element de ''X'' és [[tancat (topologia)|tancat]].
* Les [[components connexes]] de ''X'' són cadascun dels elements de ''C''.
* La [[dimensió topològica]] de ''X'' és zero.
* ''X'' compleix tots els [[axiomes de separació]].
* ''X'' és separable si i només si és contable.
=== Mètrica discreta ===
== Referències ==
{{referències}}
== Vegeu també ==
* [[Topologia grollera]]
[[Categoria:Topologia]]
| |||