Suma: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
/* Algorisme per sumar dos nombres escrits en base xcxv |
m Bot: Rv. edic. de 88.12.187.197 (disc.) a vers. 15860241 de PereBot (disc.) [er:5] |
||
Línia 1:
{{Polisèmia|Suma Gestió Tributària}}
La '''suma''' o '''addició''' és una operació [[aritmètica]] bàsica que permet saber la quantitat total d'elements d'un conjunt com a resultat d'ajuntar tots els elements de dos conjunts inicials.
La '''suma''' és una operació definida per a tots els [[nombre]]s, com els [[nombre natural|naturals]], [[nombre enter|sencers]], [[nombre racional|racionals]], [[nombre real|reals]] i [[nombre complex|complexos]]. També es poden sumar altres entitats [[matemàtiques]], com [[vector (Matemàtiques)|vectors]], [[polinomi]]s, [[Funció matemàtica|funcions]] o [[matriu (matemàtiques)|matrius]].
== Notació ==
[[Fitxer:Addition01.svg|right||200px|thumb|La columna de l’esquerra és un conjunt de 3 pomes. La columna de la dreta és un conjunt de 2 pomes. El conjunt unió de tots dos en té 5, per tant, diem que 3 + 2 = 5]]
Si tots els termes s'escriuen individualment, hom empra el símbol "+" (llegit ''més''). Amb això, la suma dels nombres 1, 2 i 4 és 1 + 2 + 4 = 7. Els termes inicials d'una suma s'anomenen sumands.
També es pot emprar el símbol "+" quan, a pesar de no escriure's individualment els termes, s'indiquen els nombres omesos mitjançant punts suspensius i és senzill reconèixer els nombres omesos. Per exemple:
*1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 és la suma dels cent primers nombres naturals.
*2 + 4 + 8 + ... + 512 + 1024 és la suma de les deu primeres potències de 2.
En sumes llargues i fins i tot sumes infinites s'empra un nou símbol, que es diu "sumatori" i es representa amb la lletra grega [[Sigma]] ([[Sigma|Σ]]) majúscula.
== Propietats de la suma ==
#'''Propietat commutativa''': si s'altera l'ordre dels sumands no canvia el resultat, d'aquesta forma, ''a''+''b''=''b''+''a''.
#'''Propietat associativa''': ''a''+(''b''+''c'') = (''a''+''b'')+''c''
#'''Element neutre''': 0. Per a qualsevol nombre ''a'', ''a'' + 0 = 0 + ''a'' = ''a''.
#'''Element oposat'''. Per a qualsevol nombre ''a'', existeix un nombre ''-a'' tal que ''a'' + (-''a'') = (-''a'') + a = 0 (l'element neutre). Aquest nombre ''-a'' es denomina [[element oposat]], i és únic per a cada ''a''. No existeix en alguns conjunts com el dels nombres naturals.
== Algorisme per sumar dos nombres escrits en base 10 ==
#Se sumen les xifres de la columna de les unitats. Sumant també la xifra escrita al damunt del primer nombre.
#La xifra de les unitats del resultat s’escriu davall de la ratlla a la columna de les unitats i la xifra de les desenes del resultat (si és diferent de zero) s’escriu al damunt de la xifra de la següent columna (les desenes, per exemple, si estem sumant les unitats).[[#Taula de sumar nombres d’una sola xifra|Taula de sumar]]
#Es repeteixen els passos 1 i 2 amb la columna de les desenes, centenes, unitats de miler i així successivament fins que no quedin columnes amb xifres significatives.
#En acabar, el nombre que apareix davall de la ratlla és el resultat de la suma.
== Taula de sumar nombres d’una sola xifra ==
En el conjunt dels nombres naturals, la suma de dos nombres es pot
interpretar com la solució al problema de: trobar la quantitat d’elements que té el
conjunt unió d’altres, dos tals que el primer conjunt té una quantitat d’elements
igual al primer nombre que es vol sumar i el segon en té una quantitat igual al
segon nombre.
{{Projectes germans |Commons= |Commonscat= Summation |Viccionari= Suma |Viquidites= |Viquiespècies= |Viquillibres= Les_quatre_operacions_bàsiques|Viquinotícies= |Viquitexts= |Viquiversitat= }}
{{Autoritat}}
| |||