* G<sub>2</sub>, F<sub>4</sub>, E<sub>6</sub>, E<sub>7</sub> i E<sub>8</sub>
== Mesura de Haar ==
Tots els grup compactes tenen una mesura de Haar, que és invariant respecte a [[Translació|translacions]] esquerra i dreta.<ref>{{Citation|last = Weil|first = André|author-link = André Weil|title = L'intégration dans les groupes topologiques et ses applications|series = Actualités Scientifiques et Industrielles|publisher = Hermann|year = 1940|place = Paris|volume = 869}}</ref>. En altres paraules, aquests grups són [[Mesura de Haar|unimodulars.]] La mesura de Haar és fàcilment normalitzada per a esdevenir una [[mesura de probabilitat]], anàlega a dθ/2π al cercle.
== Teoria de representació ==
La teoria de representació dels grups compactes va ser fundada pel teorema de Peter–Weyl.<ref>{{Citation|first1 = F.|last1 = Peter|first2 = H.|last2 = Weyl|title = Die Vollständigkeit der primitiven Darstellungen einer geschlossenen kontinuierlichen Gruppe|journal = Math. Ann.|volume = 97|year = 1927|pages = 737–755|doi = 10.1007/BF01447892}}</ref>. [[Hermann Weyl]] la va completar detallant la teoria de caràcter dels grups de Lie connexos compactes, basats en la teoria del tor màxim. La fórmula de caràcter de Weyl resultant ha estat un dels resultats influents de les matemàtiques de segle XX.
