Diferència entre revisions de la pàgina «RSA»

175 octets eliminats ,  fa 5 anys
→‎Generació de claus: Correcció d'un error en el pas 4.
(→‎Generació de claus: Correcció d'un error en el pas 4.)
#Calcula la [[Funció fi d'Euler]] {{nowrap|1=φ(''n'') = (''p'' − 1)(''q'' − 1)}}.
#Tria un enter ''e'' amb {{nowrap|1 < ''e'' < φ(''n'')}} que sigui [[coprimer]] amb φ(''n'').
#Calcula ''d'' tal que <math>d e \equiv 1\pmod{\varphi(n)}</math>. És a dir <math>dde=e^{1+k\varphi(n)-1} \,</math> per algun ''k'' enter.
 
* Els nombres primers poden ser comprovats de forma probabilística usant el [[Petit teorema de Fermat]]: <math>a^{(p-1)} \equiv 1 \pmod{p}</math>, si ''p'' és primer. Comprovant amb uns quants valors ''a'' diferents, dóna un bona probabilitat que ''p'' sigui primer (els [[nombres de Carmichael]] poden passar la comprovació per a tot ''a'' però són extremadament rars).
* Els passos 3 i 4 es poden millorar amb l'[[Algorisme d'Euclides ampliat]]; vegeu [[aritmètica modular]].
* El pas 4, alternativament, també es pot considerar com trobar un enter ''x'' tal que <math>d = \frac{x(p-1)(q-1)+1}{e}</math> sigui un enter, aleshores usant el valor de ''d'' mòd ''n''.
* Del pas 2 PKCS#1 v2.1 usa {{nowrap|1=''λ'' = mcm(''p'' − 1, ''q'' − 1)}} en lloc de {{nowrap|1=φ(''n'') = (''p'' − 1)(''q'' − 1)}}.
 
3

modificacions