Vector (matemàtiques): diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Robot estandarditza i catalanitza referències, catalanitza dates i fa altres canvis menors |
Cap resum de modificació |
||
Línia 1:
Un '''vector''' és qualsevol element d'un [[espai vectorial]] i, per extensió, d'un [[mòdul]] sobre un [[anell (matemàtiques)|anell]] [[commutatiu]] [[unitat algebraica|unitari]]. Cal doncs entendre que un polinomi, una matriu quadrada, una progressió aritmètica, etc. són vectors de la mateixa manera que ho són <math> x \vec i + y \vec j</math> en el pla i també <math> x \vec i + y \vec j + z \vec k</math> en <math>\mathbb{R}^3</math> ... amb tantes [[n-pla|components]] com [[Dimensió|dimensions]] té l'espai vectorial.
Inicialment, el terme de vector era emprat en la [[geometria euclidiana]] per a representar el desplaçament entre dos punts i la variació entre les [[coordenada|coordenades]] dels dos punts. Actualment es prefereix el terme de [[bipunt]] per referir-se, per exemple a <math> \overrightarrow{AB} </math>, reservant el qualificatiu de vector pels [[vectors lliures]], el punt d'aplicació dels quals pot ser qualsevol de l'espai.<ref>{{TERMCAT|Vector lliure}}</ref>
En el pla o en l'espai tridimensional, és un segment orientat, que té una direcció (inclinació del segment respecte als eixos de coordenades), un sentit (de l'origen fins a l'extrem on es col·loca la punta de la fletxa) i un mòdul (llargada del segment, mesurant des de l'origen fins a l'extrem).
| |||