Funció: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Disambiguated: rotació → Rotació (matemàtiques) using Dab solver |
|||
Línia 1:
{{polisèmia}}
[[Fitxer:Graph of example function.svg|300px|thumbnail|En vermell, representació gràfica d'una funció ''f'' en el [[pla cartesià]]. L'eix horitzontal, en blau, representa les dades d'entrada o l'origen ''x'' i l'eix vertical, en groc, representa la sortida o resultat, de manera que el gràfic es compon de [[Parell ordenat|parells ordenats]] (''x'',''f''(''x'')).]]
Intuïtivament, una '''funció''' és una «transformació» d'un objecte en un altre objecte. Així, hi ha funcions que transformen nombres en nombres (per exemple, les [[polinomi|funcions polinòmiques]], les funcions [[trigonometria|trigonomètriques]]...), funcions que transformen formes geomètriques en formes geomètriques (per exemple, les [[
== Definicions ==
Línia 155:
{|
|- align=center
| 5 || || || || || || ''X''
Línia 180:
:<math>f^{-1}(B) = \{x \in X : f(x) \in B\}.</math>
Per exemple, la preimatge de {4,9} sota la funció ''f(x)=x<sup>2</sup>'' és el conjunt {-3,-2,2,3}. El terme [[
Per definició d'una funció, la imatge d'un element ''x'' del domini és sempre un sol element ''y'' del codomini. De manera inversa, tot i això, la preimatge d'un conjunt [[singletó]] (un conjunt amb exactament un element) es podria, en general contenir qualsevol nombre d'elements. Per exemple ''f(x)=7'' (la [[funció constant]] que pren valor 7), aleshores, la preimatge de {5} és el conjunt buit, però la preimatge de {7} és el domini complet. És usual escriure ''f''<sup>−1</sup>({''b''}), per exemple:
| |||