Teorema de Clairaut: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Una conseqüència immediata d'això és que, si es compleixen les condicions del teorema de Clairaut, la matriu hessiana de la funció ''f'' serà simètrica. |
Cap resum de modificació |
||
Línia 1:
En [[matemàtiques]], el '''teorema de Clairaut''' (també conegut com a teorema de [[Hermann Amandus Schwarz|Schwartz]]) mostra la igualtat de les derivades creuades d'una funció ''f'' sempre que:
:<math>f \colon A \subseteq \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}</math>
tingui [[Derivada parcial|derivades parcials]] contínues per qualsevol punt del domini obert ''A'', per exemple, prenguem el punt <math>(a_1, a_2,..., a_n)</math>, llavors, segons aquest teorema, per qualsevol <math>1<i,j<n</math> tenim que:
| |||