Càlcul de quantitat: diferència entre les revisions

El '''''quantity calculus''''' (o '''càlcul de magnituds''') és el mètode formal per descriure les relacions matemàtiques entre [[Magnitud física|magnituds físiques]] abstractes.<ref name="deBoer">{{Citationcitar ref|titletítol=On the History of Quantity Calculus and the International System|firstnom=J.|lastcognom=de Boer|yearany=1995|journalpublicació=[[Metrologia]]|volumevolum=31|issueexemplar=6|pagespàgines=405–429|doi=10.1088/0026-1394/31/6/001|bibcode=1995Metro..31..405D}}</ref> (Aquí el terme càlcul ha de ser entès en un sentit ampli, com un "sistema de còmput", més que en el sentit de [[càlcul diferencial]] o ''càlcul'' integral). Les seves arrels es remunten al concepte d'[[anàlisi dimensional]] de [[Jean Baptiste Joseph Fourier|Fourier]] (1822).<ref>{{Citationcitar ref|lastcognom=Fourier|firstnom=Joseph|authorlinkenllaçautor=Joseph Fourier|titletítol=Théorie analytique de la chaleur|yearany=1822}}</ref>

L'axioma bàsic del ''quantity calculus'' és la descripció de [[James Clerk Maxwell|Maxwell]] d'una magnitud física, definint-la com el [[Producte (matemàtiques)|producte]] d'un "valor numèric" i una "magnitud de referència" (és a dir: una "unitat de magnitud" o una "[[Unitat de mesura|unitat]] de mesura").<ref>{{Citationcitar ref|lastcognom=Maxwell|firstnom=J. C.|authorlinkenllaçautor=James Clerk Maxwell|titletítol=A Treatise on Electricity and Magnetism|url=http://www.archive.org/details/electricandmagne01maxwrich|locationlloc=Oxford|publishereditorial=Oxford University Press|yearany=1873}}</ref> De Boer va resumir les regles de multiplicació, divisió, suma, associació i commutació del ''quantity calculus'', afegint que calia dur a terme una axiomatització més completa.<ref name="deBoer"/>

Hi ha desacords però, sobre si és significatiu el fet de multiplicar o dividir unitats de magnitud. Emerson suggereix que si les unitats, d'una magnitud determinada, se simplifiquen algebraicament, llavors ja no són unitats d'aquesta magnitud.<ref name="Emerson">{{Citationcitar ref|titletítol=On quantity calculus and units of measurement|url=http://iopscience.iop.org/0026-1394/45/2/002|firstnom=W.H.|lastcognom=Emerson|yearany=2008|journalpublicació=[[Metrologia]]|volumevolum=45|issueexemplar=2|pagespàgines=134–138|doi=10.1088/0026-1394/45/2/002|bibcode=2008Metro..45..134E}}</ref> Johansson exposa que hi ha defectes lògics en l'aplicació del mètode ''quantity calculus'', i que les anomenades magnituds adimensionales han de ser enteses com a "quantitats sense unitats".<ref name="Johansson">{{Citationcitar ref|titletítol=Metrological thinking needs the notions of ''parametric'' quantities, units and dimensions|url=http://iopscience.iop.org/0026-1394/47/3/012/|firstnom=I.|lastcognom=Johansson|yearany=2010|journalpublicació=[[Metrologia]]|volumevolum=47|issueexemplar=3|pagespàgines=219–230|bibcode=2010Metro..47..219J|doi=10.1088/0026-1394/47/3/012}}</ref>