Obre el menú principal

Canvis

Sense canvi de mida ,  fa 3 anys
m
Corregit: publicat al [[1821 > publicat el [[1821
[[Leibniz]] fou particularment difícil, ja que la seva opinió de l[[infinit|’infinit]] semblava canviar depenent de l’ocasió i el context. Com Cantor mostrà en diverses cites, sovint denegà qualsevol creença en l’infinit actual. Tanmateix, en diversos moments treballà en la distinció entre actual i [[infinit potencial|potencial infinit]] i Cantor el considerà un ajudant a la causa, com mostra el passatge següent:<blockquote>"Estic tan a favor de l’actual infinit que, en lloc d’admetre que la Naturalesa l’avorreix, com comunament es diu, opino que la Natura en fa freqüent ús a tot arreu, per mostrar més efectivament les perfeccions del seu Autor. Tot i que crec que no hi ha part de la matèria que no sigui &nbsp;- no dic no divisible - però actualment divisible; i conseqüentment la menor partícula hauria de considerar-se com un món ple d’una infinitud de criatures. <nowiki>''</nowiki></blockquote>Cantor desenvoluparà aquesta idea anys més tard, essent de gran ajuda per a obviar les confrontacions i les pors d’alguns entre la interpretació teològica de l’infinit i els [[nombres transfinits]].
 
Contràriament a [[Leibniz]], [[Bernard Bolzano|Bolzano]] fou un soldat inequívoc de l’infinit absolut. Cantor admirà particularment els seus intents de demostrar que les paradoxes de l’infinit podien ser explicades i que la idea de completituds infinites podien ser introduïdes sense contradicció a les [[matemàtiques]]. De fet, el ''[[Paradoxien des Unendlichen]]'' (''Paradoxes de l’infinit''), publicat alel [[1821]], rebé grans elogis de Cantor per haver fet un important servici tant a les [[matemàtiques]] com a la [[filosofia]].
 
De totes maneres, criticà el tractament de l’infinit de [[Bernard Bolzano|Bolzano]] per dos motius. No només quedava el concepte d’actual infinit poc clar matemàticament parlant, si no que la importància de les idees del poder &nbsp;i el concepte de numeració mai foren desenvolupats. Tot i que en certs treballs es podien trobar suggeriments a aquestes dues idees, mai trobaren un tractament lúcid i independent. Segons Cantor, aquests eren nocions fonamentals sense les quals cap teoria de l’actual infinit podia triomfar.&nbsp;
1.121.513

modificacions