El coll d'ampolla de l'algorisme de Shor és l'[[exponenciació modular]] quàntica, que és molt més lenta que la transformada de Fourier quàntica, i el pre- i post-processatprocessament de la part clàssica. Hi ha diferents maneres de construir i optimitzar circuits per a l'exponenciació modular. La més senzilla, i (actualment) la més pràctica és simular els circuits aritmètics convencionals amb portes reversibles, començant amb sumadors en onada (ripple-carry). Si es coneix la base i el mòdul de l'exponenciació, es faciliten optimitzacions addicionals.<ref>{{cite journal |first=Igor L. |last=Markov |first2=Mehdi |last2=Saeedi |title=Constant-Optimized Quantum Circuits for Modular Multiplication and Exponentiation |journal=Quantum Information and Computation |volume=12 |issue=5–6 |pages=361–394 |year=2012 |arxiv=1202.6614 |bibcode = 2012arXiv1202.6614M }}</ref><ref>{{cite journal |first=Igor L. |last=Markov |first2=Mehdi |last2=Saeedi |title=Faster Quantum Number Factoring via Circuit Synthesis |journal=Phys. Rev. A |volume=87 |issue= |pages=012310 |year=2013 |arxiv=1301.3210 |bibcode = 2013PhRvA..87a2310M |doi = 10.1103/PhysRevA.87.012310 }}</ref> Els circuits reversibles utilitzen típicament de l'ordre de <math>n^3</math> portes per <math>n</math> qubits. Hi ha tècniques alternatives que milloren asimptòticament el nombre de portes utilitzant transformades de Fourier quàntiques, però no són competitives amb menys de 600 qubits degut a les constants elevades.
