Propietat commutativa: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Revertides les edicions de 77.75.178.35. Si penseu que és un error, deixeu un missatge a la meva discussió. |
|||
Línia 177:
=== En un grup ===
En un [[grup (matemàtiques)|grup]], el
:[''x'', ''y''] = ''x''<sup>−1</sup>''y''<sup>−1</sup>''xy''.
(També es pot definir amb un altre conveni, invertint les segones ''x'' i ''y'' en lloc de les primeres.)
Línia 185:
=== En un anell o una àlgebra ===
En un [[anell (matemàtiques)|anell]] o, més generalment, en una [[àlgebra sobre un cos|àlgebra]], el
:[''x'',''y''] = ''xy'' − ''yx''.
Altra vegada, és clar que [''x'', ''y''] = 0 sii ''x'' i ''y'' commuten. Un anell o àlgebra són commutatius sii tots els commutadors són nuls.
| |||