Espai compacte: diferència entre les revisions

El [[teorema de Heine-Borel]] dóna una caracterització útil en els [[espais vectorials normats]] de dimensió finita: <math> K </math> és compacte si i només si és tancat i fitat. No obstant aixòTanmateix, en dimensió infinita, això no és veritat, i, de fet, en aquest context la bola unitària tancada mai serà compacta, pel mateix{{què}}, és molt més difícil verificar compacitat. Un resultat important en els espais de funcions contínues és el [[teorema de Arzelá-Ascoli]].