Polinomi: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: de potencies de > de potències de |
m Corregit: - criteri de Eisenstein ([[Eisenstein's + criteri d'Eisenstein ([[Eisenstein's |
||
Línia 196:
i tals que el grau de ''r'' és més petit que el grau de ''g''. Els polinomis ''q'' i ''r'' són determinats unívocament per ''f'' i ''g''. Això és anomenat "divisió amb resto" o "divisió polinòmica llarga ([[polynomial long division]])" i mostra que l'anell ''F''[''X''] és un domini euclidià ([[Euclidean domain]]).
Anàlogament, els polinomis "primers" (amb més correcció, polinomis irreductibles) es poden definir com els que no es poden factoritzar en el producte de dos polinomis de menor grau. No se senzill determinar si un polinomi donat es irreductible. Hom pot començar per simplement comprovar si el polinomi té factors lineals. Llavors, hom pot comprovar la divisibilitat per algun altre polinomi irreductible. També, de vegades, es pot utilitzar el criteri
== Extensions del concepte de polinomi ==
| |||