Llei del paral·lelogram: diferència entre les revisions

m
Corregit: - majoria de [[Espai + majoria d'[[Espai
m (Canvis menors, neteja AWB)
m (Corregit: - majoria de [[Espai + majoria d'[[Espai)
== Espais vectorials normats que satisfan la llei del paral·lelogram ==
 
La majoria de d'[[Espai vectorial normat|espais vectorials normats]] [[nombre real|reals]] i [[nombre complex|complexos]] no tenen [[producte intern]], però tots els espais vectorials normats tenen norma (per definició), i per tant es poden avaluar les expressions a banda i banda del "=" de la identitat anterior. Un fet notable és que si la identitat anterior es manté, aleshores la norma ha de sorgir de la manera habitual d'algun producte intern. A més, el producte intern que es genera mitjançant la norma és únic, com a conseqüència de la [[identitat de polarització]], en el cas real, aquest ve donat per
 
:<math>\langle x, y\rangle={\|x+y\|^2-\|x-y\|^2\over 4},\,</math>
1.166.425

modificacions