Filosofia de les matemàtiques: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
m Corregit: - això de haver-hi + això d'haver-hi
Línia 45:
No obstant això, aquesta reorganització que dóna lloc a les idees complexes fa que aquestes no siguin una fidel reproducció de les impressions rebudes. Hume introdueix certa creativitat de la ment mitjançant la imaginació a l'hora de produir les idees complexes de les matemàtiques, les figures i els nombres. Tots dos s'originen a partir de la inexactitud de la percepció sensible (Tractat SB, 45 i seg.) mitjançant el mateix procés que condueix que creguem en l'existència contínua dels cossos (Tractat SB, 198). Per a Hume, per tant, les idees matemàtiques són producte, fins a cert punt, de la nostra activitat mental. D'altra banda, Hume insisteix que les veritats matemàtiques ho són sobre les relacions entre les pròpies idees i no sobre les relacions del representat per les idees.
 
Però, ja [[René Descartes]] (1596-1650) havia interpretat d'una altra manera el coneixement matemàtic, assenyalant en la "Sisena meditació" de les seues ''Meditacions metafísiques'' que: "quan imagine un triangle, encara no hi ha potser una tal figura en cap lloc, fora del meu pensament, i encara que mai l'hagi haguda, no deixa per això de d'haver-hi certa naturalesa, o forma, o essència d'aquesta figura, la qual és immutable i eterna; no ha estat inventada per mi i no depèn de cap manera del meu esperit, i això és patent perquè es poden demostrar diverses propietats d'aquest triangle". I insisteix que: "I res valdria objectar en aquest punt que potser aquesta idea del triangle hagi entrat en el meu esperit per mediació dels sentits, a causa d'haver vist jo mai cos de figura triangular, ja que jo puc formar en el meu esperit infinitat d'altres figures, de les quals no càpiga sospitar ni el més mínim que hagin estat objecte dels meus sentits, i no per això deixe de poder demostrar certes propietats que afecten la seva naturalesa".
 
Descartes apunta dues característiques que fan que el saber matemàtic siga peculiar. En primer lloc, que no pot ser producte de l'activitat de la meva ment, però tampoc, en segon lloc, producte del món físic percebut. La raó és, per al primer, el caràcter demostratiu de les matemàtiques. Per al segon, la creativitat matemàtica que supera el que el món dels sentits em pot oferir.