Derivada respecte del temps: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Robot catalanitza noms i paràmetres de plantilles |
m Robot elimina la paraula 'Plantilla' de les plantilles |
||
Línia 33:
y &= r \sin\theta
\end{align}</math>
Posi's com a exemple que la dependència temporal s'introdueix ajustant que {{
: <math>\mathbf{r}(t) = r\cos(t)\hat{i}+r\sin(t)\hat{j}</math>
Aquesta forma mostra el moviment descrit per '''''r'''''(''t'') és en un cercle de radi ''r'' ja que la magnitud d''''''r'''''(''t'') ve donada per
: <math>|\mathbf{r}(t)| = \sqrt{\mathbf{r}(t) \cdot \mathbf{r}(t)}=\sqrt {x(t)^2 + y(t)^2 } = r\, \sqrt{\cos^2(t) + \sin^2(t)} = r</math>
utilitzant la [[Llista d'identitats trigonomètriques|identitat trigonomètrica]] {{
Amb aquesta forma del desplaçament, es troba la velocitat. La derivada respecte el temps del vector desplaçament és el vector velocitat. En general, la derivada d'un vector és un vector en què cada component és la derivada del component corresponent del vector original. Llavors, en aquest cas, el vector velocitat és:
| |||